数学人教版八年级下册18.2.1 特殊的平行四边形(1).ppt

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1、义务教育教科书数学八年级下册单位：乌什县国庆中学授课人：帕提古丽·艾麦提*1乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提18.2.1矩形*2乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新*3乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提平行四边形的判定：边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；角两组对角分别相等的四边

2、形；对角线对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理：*4乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形*5乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提*6乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：*7乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABC

3、D是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角*8乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等*9乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩

4、形的对角线相等．ABCD*10乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：*11乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性质*12乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提观察并思考下面这些物体是什么形状，它们是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？有

5、几条对称轴？*13乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提边角对角线对称性平行四边形矩形比一比，知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质*14乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角.ADCBO小试牛刀*15乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提ODCBA相等的线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠

6、AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形*16乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=ACOCBAD证明:延长BO至D，使OD=BO，连结AD、DC.∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边

7、形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知*17乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4㎝，求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo*18乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C营中热身*19

8、乌什县国庆中学教师：帕提古丽·艾买提已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝