数学人教版八年级下册18.2.1特殊的平行四边形----矩形PPt课件.ppt

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1、矩形一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形复旧导新我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形1.具备平行四边形所有的性质(一般性质)ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的性质：探索思考:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜

2、想2：矩形的对角线相等．ABCD求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，矩形ABCD中，∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∠A=90°∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等2.矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线

3、上看：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=ACOCBAD证明:延长BO至D,使OD=BO,连接AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知由此，我们得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4。求矩形对角线的长。∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4∴矩形的对角线长AC=BD=

4、2OA=8解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C课堂练习2.四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗，为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏3.已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA51044√3DC

5、BA┓4.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性质课堂小结：布置作业：1.作业：P60第1、3、4题。2.家庭作业：P53第1、2、3题。谢谢！