数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质1.ppt

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1、新人教版八年级数学下册第十八章18.1.1平行四边形的性质杨帆中学一级河南省三门峡市卢氏县育才中学学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。认识平行四边形1、的四边形叫平行四边形.两组对边分别平行2、平行四边形可用符号“”表示；平行四边形ABCD记作：；ABCDADCB注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。3、如图，在ABCD中，对边有组，分别是；对角有组，分别是；对角线有条，它们是.两两两AB与CD，AD与BC∠BAD与∠BCD，∠ABC与∠ADCAC、B

2、D认识平行四边形4、如何画一个平行四边形？ABmnCD认识平行四边形4、如何画一个平行四边形？ABCD猜一猜平行四边形的对边、对角分别有什么关系？探索平行四边形的性质动动手②连结ABCD对角线，交点为O；③将两个平行四边形叠放在一起，并用图钉穿过点O，将ABCD绕点O旋转180°.(E)A(F)B(G)C(H)DEFGHABCDO步骤:①将两个全等的平行四边形，如图标上字母；①观察旋转后的ABCD和纸上的EFGH是否重合？②你能从中得出ABCD对边、对角的关系吗？观察并思考：1、平行四边形旋转1800之后能与自身;这说明平行四边形是图形,完

3、全重合探索平行四边形的性质中心对称其对称中心是.两条对角线的交点2、填表：观察对象观察结果对边对角相等相等即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠43421方法总结：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知

4、四边形问题转化为已知的关于三角形的问题．平行四边形的性质的证明ABCD边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的对角相等，邻角互补。平行四边形是中心对称图形；对称性∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC＝∥＝∥∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠DO对称中心平行四边形的性质比一比，看谁反应快！如图，在ABCD中，BCDA1、若∠A=40°,则∠B=___;∠C=____;∠D=___；2、若∠A:∠B=4:5，则∠C=___、∠D=___；80°100°140°40°140°3、若AB=3㎝，BC=2㎝，则ABCD

5、的周长=______；10cm4、若AB:BC=4:3，周长为14㎝，则CD=;AD=.4cm3cm随机应变：在ABCD中，ABCDBE平分∠ABC，EF①若AB=4,BC=6,则AE=___,ED=；4624CF平分∠BCD②若AB=4,BC=6,则DF=___；EF=___；42321321终极挑战：在ABCD中，BG平分∠ABC，CG平分∠BCD若AB=5,BG=8,求△BGC的周长。ABCDG58在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?从实际生活到数学模型两平行线间的距离“平行线间的距离”abABCD已知：直线a∥直线b,

6、线段AC的长是点A到直线b的距离;线段BD的长是点B到直线b的距离.求证：AC=BD.这个距离称为平行线之间的距离如果两条直线平行,那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等.=“平行线间的垂线段的长度”平行线间的距离处处相等.如图，如果直线l1∥l2，那么ΔABC的面积和ΔDBC的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与ΔABC面积相等的三角形吗？ADBCl1l2比一比，看谁反应快！1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？及时小结，自我评价及时小结，自我评

7、价【堂清检测】10分钟1、必做题：练习册33—34页1—6题；2、选做题：36页拓展题。轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,留下同学们的风采.谢谢指导!制作单位：河南省卢氏县育才中学信息中心制作人：邵春良录制时间：2017年5月15日