数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（第1课时）.pptx

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1、18.1平行四边形无为三中陆长云观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象　形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.观察抽象　形成概念读作：平行四边形ABCD18.1.1平行四边形的性质（1）ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。新知探究探究一、平行四边形的性质除此之外平行四边形还有

2、什么性质呢？∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB与DC，AD与BC，∠A与∠C，∠B与∠D具有怎样的数量关系?量一量ABCD平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的性质ABCD总结归纳：如何证明你的猜想呢？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）

3、∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D∵AC=CA∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3证明：连接AC不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？想一想平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D．（平行四边形的对角相等）1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?ABCD56°56°124°124°小试牛刀2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？A

4、BCDABCD变题2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿.ABCD46698484如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C,AD=CB∵DE⊥AB,BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF例1ABCDEF问题：DE=BF吗？平行铁轨间的枕木都是平行的它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.则G

5、H=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等ba探究二、平行线之间的距离EFCDAB∟∟∟如图，a//b，点A、C、E在a上，线段AB、CD、EF都垂直于b，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等点到直线的距离ab练习2：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起。知识梳理3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的离，叫做这两条平行线之间的距离。1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质作业：习题18.1第1，2，7题．课后作业