数学人教版九年级上册18.1.1 平行四边形的性质 第1课时.pptx

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1、第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时zx``xk18.1平行四边形1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABＤＣ□ABCD3.读作：5.对边：AB、CD；AD、ＢC．对角：4.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC平行四边形ABCDAB=CD，AD=BCDCAB猜想：边：角：平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:DCAB求证：，，，.2314已知：，.平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°OBACD问题1：在

2、ABCD中，已知∠A=32。，求其余三个角的度数。ABCD∵四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=32。（已知）∴∠A=∠C=32。，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180。（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-32。=148。在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=。48°3cm132°ABCD问题2问题3：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周长。ABCD连结AC，已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，

3、求△ABC的周长。变式：ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）∴AB=CD=6cm，BC=AD=4cm∴CABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线

4、的距离==相等例１　在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.Z```x``xkABＤＣEFABCD平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的的对角线互相平分平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180O∠C+∠D=1800∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝COBO＝DO