资源描述：
《习题 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1 平行四边形的性质（1）练习题1.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F等于 ( )A.110° B.30° C.50° D.70°2.如图所示,l1∥l2,BE∥CF,BA⊥l1于点A,DC⊥l2于点C,有下面的四个结论;(1)AB=DC;(2)BE=CF;(3)S△ABE=S△DCF;(4)S四边形ABCD=S四边形BCFE.其中正确的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.如图所示,点E是▱ABCD的边CD的中点,AD,BE的延
2、长线相交于点F,DF=3,DE=2,则▱ABCD的周长为 ( )A.5 B.7 C.10 D.144.如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为 ( )6A.2 B.4 C.4 D.85.如图所示,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 . 【能力提升】6.如图所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,0),(
3、3,0),(4,2),则顶点D的坐标为 . 7.如图所示,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则▱ABCD的周长是 . 8.(2015·自贡中考)在▱ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH⊥EC于点H.求证CH=EH.69.如图所示,四边形ABCD是一个平行四边形,BE⊥CD于点E,BF⊥AD于点F.(1)请用图中的字母表示出平行线AD与BC之间的距离;(2)若BE=2cm,求平行线AB与CD之间的距离.10.如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,交其延长线于点E,AF⊥CD于点F,∠E
4、AF=30°,AE=4cm,AF=3cm,求平行四边形ABCD的周长.11.如图所示,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连接AC,CE,AB=AC.(1)求证△BAD≌△ACE;(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.【拓展探究】12.如图所示,点E,F分别在平行四边形ABCD的边DC,CB上,且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE,G,H是垂足.求证DG=BH.6【答案与解析】1.D(解析:由平行四边形的对角相等可得∠ADC=110°,再由邻补角的性质得出∠FDC=70°,所以∠E+
5、∠F=∠FDC=70°.)2.A(解析:∵l1∥l2,BA⊥l1于点A,DC⊥l2于点C,∴AB=CD,故(1)正确;∵l1∥l2,BE∥CF,∴BE=CF,故(2)正确;根据HL可以证明Rt△ABE≌Rt△DCF,因此,S△ABE=S△DCF,故(3)正确;四边形ABCD与四边形BCFE是同底等高的两个平行四边形,∴S四边形ABCD=S四边形BCFE,故(4)正确.故选A.)3.D(解析:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,∴∠F=∠CBF,∠FDE=∠C.∵E为CD的中点,∴DE=CE,∴△FDE≌△BCE(AAS),∴BC=AD=
6、FD,∵DF=3,DE=2,∴AD=3,AB=DC=4,∴▱ABCD的周长为2(AD+AB)=14.故选D.)4.B(解析:∵AE为∠DAB的平分线,∴∠DAE=∠BAE.由题意知DC∥AB,∴∠BAE=∠DFA,∴∠DAE=∠DFA,∴AD=FD.又F为DC的中点,∴DF=CF,∴AD=DF=DC=AB=2,在Rt△ADG中,根据勾股定理得AG=,则AF=2AG=2,由题意知AD∥BC,∴∠DAF=∠E,在△ADF和△ECF中,∴△ADF≌△ECF(AAS),∴AF=EF,则AE=2AF=4.故选B.)5.25°(解析:∵▱ABCD与▱DCF
7、E的周长相等,且CD=CD,∴AD=DE,∴∠DAE=∠DEA,∵∠BAD=60°,∠F=110°,∴∠ADC=120°,∠CDE=∠F=110°,∴∠ADE=360°-120°-110°=130°,∴∠DAE==25°.故填25°.)6.(1,2)(解析:A,B的坐标分别是(0,0),(3,0),则AB=3,根据平行四边形对边相等,得CD=AB=3,∵点C的坐标为(4,2),∴点D的坐标为(1,2).)67.20(解析:在▱ABCD中,AB=CD,AD∥BC,且AD=BC=6.∵BE=2,∴CE=BC-BE=6-2=4.如图所示,∵AD∥BC
8、,∴∠1=∠3,又由题意知∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴CD=CE=4,∴▱ABCD的周长为2(AD+CD)=2×(6+4)=2×10=20.故填20.
