数学人教版八年级下册17.2.1勾股定理的逆定理.ppt

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1、17.2.1勾股定理的逆定理八年级数学第十八章勾股定理复习回顾1．直角三角形有哪些性质？2．如何判断三角形是直角三角形？345请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗？324252+=观察思考下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：6，8，10（1）这三组数都满足吗？（2）画出图形，它们都是直角三角形吗？画一画探究新知由上面几个例子你发现了什么吗？请以命题的形式说出你的观点！如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形．a2+b2=c2讨论勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有：a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足

2、那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2互逆命题∵∠C/=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵边长取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C/=90°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知：在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形.证明：画一个△A’B’C’，使∠C’=90°，B’C’=a，C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中则△ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题ACBA′B′C′例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝15

3、，b＝8，c＝7例题解析（2）a＝13，b＝15，c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.解：（2）∵132＋142＝169＋196＝356152＝225∴132＋142≠172∴这个三角形不是直角三角形.1、已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．试判断△ABC的形状．思维训练对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言