数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理(1).ppt

《数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、回顾1　命题是由和组成２　等腰三角形判定定理的题设和结论分别是什么３　和“等腰三角形两底角相等”的命题有什么关系?如果把一个命题的题设和结论分别对调构成的命题称为原命题的逆命题．这两个命题叫做互逆命题。４　如果原命题正确，那么逆命题一定正确吗？试举例说明．题设结论复习回顾勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。acbBCAacbBCA如图：a2+b2=c2或BC2+AC2=AB2思考：1.这个定理的题设与结论是什么？2.你能写出它的逆命题吗？它的逆命题是否正确？17.2勾股定理的逆定理教学目标知识与技能1．掌握直角三角形的判别条

2、件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．教学重点探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系．教学难点归纳、猜想出命题2的结论．教具准备多媒体课件．古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。他们真的能够得到直角三角形吗？勾股定理的逆命题如果三角形的一条边的平方等于其它两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。已知：求证：证明：在△

3、ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2△ABC是直角三角形画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=babA’B’C’勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理（1）上述结论中，哪条边所对的角是直角？（2）如果三角形中较短两边的平方和不等于最长的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？想一想：下面

4、的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；7，24，25；8，15，17。（1）这三组数都满足吗？（2）它们都是直角三角形吗？动手画一画练习1.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15________(3)a=41b=9c=40_______(4)a:b:c=3:4:5是是是是∠A=900∠B=900∠A=900∠C=900(2)a=1b=2c=________2.下列几组数能作为直角三角形的三边的是（）（A）6，8，9（B）（C）一个命题一定有逆命题,但逆命题

5、不一定正确.所以一个定理不一定有逆定理.求：（1）S四边形ABCD。（2）∠DCA的度数CD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,例2已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCD中考链接课堂小结这节课你有什么收获？股沟定理的概念？股沟逆定理的概念？作业：课本书34页复习巩固第二题再见！