数学人教版八年级下册17.1.1 勾股定理前言及证明.ppt

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1、八年级下册17.1勾股定理（1）济源市实验中学田爱平相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．(2)由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？自主探究问题1三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ABCaac问题2对于等腰直角三角形的三边有上述的数量关系，其他的直角三角形也有这个结论吗？每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A,B,C的面积，能得出什么结论呢？ABCCba自主探究猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

2、猜想问题3通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？如上图，有四个相同的直角三角形，它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，你能拼成一个正方形吗？利用这个拼图能验证这个猜想吗？abc探究证明如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．勾股定理abc∟感受数学文化例题学习：(1)在Rt△ABC中，AB=c,bc=a,AC=b,∠C=90°.已知a=3,b=4,求c.在Rt△ABC中，AB=C,bc=a,AC=b,∠B=90°.已知a=3,b=4,求c.已知一直角三角形两边分别为3和4，求周长.如图，某玩具要钻两个圆孔，两孔中

3、心的距离是10mm,两孔中心的水平距离是6mm,计算两孔的垂直距离？反馈拓展：课堂小结由特殊到一般a2+b2=c2acabca2+a2=c2a∟∟数形结合课后作业作业：利用双休日到市科技馆勾股定理验证模型，还有及其他证明方法吗？