数学人教版七年级上册探究活动.ppt

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1、1.3.1有理数的加法运算定律施文峰1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;3、一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则复习旧知运算步骤再确定和的符号;后进行绝对值的加减运算先判断类型(同号、异号等);(1)30+(-20)(2)(-20)+30(3)(-2.37)+(-4.63)(4)(-4.63)+(-2.37)计算并观察=10=10=-7=-7探究一加法交换律在有理数运算中同样适用加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a如果a,

2、b分别表示任意的一个有理数,则上述加法交换律可表示为:(1)[8+(-5)]+(-4)(2)8+[(-5)+(-4)](3)[(-22)+(-27)]+(+27)(4)(-22)+[(-27)+(+27)]=-1=-1=-22=-22探究二计算并观察加法结合律在有理数运算中同样适用三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律:例2计算16+(-25)+24+(-35)解:16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20例2中是怎样使计算简化的?根据是什么?加法交换律加法结合律(1

3、)2.48+4.33+7.52+(-4.33)(补充例题)解:2.48+4.33+7.52+(-4.33)=(2.48+7.52)+[4.33+(-4.33)]=10+0=10(2)解:使用简便方法计算:使用运算律通常有下列情形:(1)符号相同的数可以先相加:(2)几个数相加得整数时,可先相加;(3)互为相反数的两个数可先相加:(4)同分母的分数可以先相加。10袋小麦称后记录为:91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1。10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?例3解:(1)91+91

4、+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(2)905.4-90×10=5.4想一想,有没有其他的解题方法?解:每袋小麦超过90kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1。一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和不变。1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.190×10+5.4=905.4答:10袋小麦一共905.4kg,总计超过5.4kg。=[1+(-1)]+[1.

5、2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4小结一、有理数加法的运算律1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形(1)符号相同的数可以先相加;(2)几个数相加得整数时,可先相加;(3)互为相反数的两个数可先相加;(4)同分母的分数可以先相加。课后作业1.课本P24,习题1.3,第2题(要求:用简便方法计算)2.预习有理数的减法

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