数学人教版七年级上册探究活动.ppt

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1、1.3.1有理数的加法运算定律施文峰1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则复习旧知运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；（1）30+（-20）（2）（-20）+30（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）计算并观察=10=10=-7=-7探究一加法交换律在有理数运算中同样适用加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a如果a,

2、b分别表示任意的一个有理数，则上述加法交换律可表示为：（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－22)+(－27)]+(+27)（4）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-22=-22探究二计算并观察加法结合律在有理数运算中同样适用三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律：例2计算16+（-25）+24+（-35）解：16+（-25）+24+（-35）=16+24+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？加法交换律加法结合律（1

3、）2.48+4.33+7.52+(－4.33)（补充例题)解：2.48+4.33+7.52+(－4.33)=（2.48+7.52）+[4.33+（-4.33）]=10+0=10（2）解：使用简便方法计算：使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加：(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)互为相反数的两个数可先相加：(4)同分母的分数可以先相加。10袋小麦称后记录为：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？例3解：（1）91+91

4、+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（2）905.4-90×10=5.4想一想，有没有其他的解题方法？解：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.190×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg。=[1+（-1）]+[1.

5、2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4小结一、有理数加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形(1)符号相同的数可以先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)互为相反数的两个数可先相加；(4)同分母的分数可以先相加。课后作业1.课本P24，习题1.3，第2题（要求：用简便方法计算）2.预习有理数的减法