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1、第27章相似27.3两个位似图形坐标之间的关系一、知识回顾解：位似与相似既有联系又有区别，相似只要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点,且对应边互相平行。如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形.因此位似是相似的特殊情况，利用位似，可以把一个图形放大或缩小。1、位似和相似有什么区别与联系？2、画位似图形的一般步骤：确定位似中心2、分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3、根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐
2、标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．本节课就来学习这方面的知识．二、引入新课123三、学习目标巩固位似图形及其有关概念；会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你
3、有什么发现?探究1四、合作探究B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?xyoAC探究2如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似比为2，讲△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？A'C'C"A"在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么与原图上点（x,y）对应的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-k
4、y）。归纳小结xyo例.如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O（0.0）,画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为3/2的位似图形.A′B′ABxyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比ACD随堂练习xyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形缩小为原来的1/2倍.BACA'C'B'3、教材50页练习第2题在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．在坐标系中进行与位似有关的计算和画图，
5、均是据此进行．五、总结梳理六、强化训练1、△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，知E(-2.5,10)，F(7.5,5).或E(2.5,-10),F(-7.5,-5).2.如图，△ABC在方格纸中．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．（3）计算△A′B′C′的面积S．解：（1）如图所示，
6、B(2，1).xyO(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B点坐标；xyOA′B′C′解：如图所示.(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图△A′B′C′；(3)计算△A′B′C′的面积S.xyOA′B′C′解：六、作业布置P51页：3，5.
