两个位似图形坐标之间的关系.ppt

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1、①PA②③④⑤BCDEF..两个位似图形坐标之间的关系大荔县韦林初中翟卫芳学习目标1.了解同向位似变换、反向位似变换、伸缩变换的概念.2.能在平面直角坐标系中把一个图形按要求进行位似变换.学习重点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系.学习难点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系.两个位似图形坐标之间的关系三个条件:1、相似2、对应顶点的连线相交于一点3、对应点连线互相平行问题1：什么叫位似图形?一、复习回顾问题2：位似图形的性质？性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.规律：（1）位似图形对应点的连线或延长线相交于一点；（2）位似图形对

2、应线段平行且成比例；（3）位似图形的对应角相等.问题3：画位似图形的步骤？步骤：（1）确定位似中心点；（2）将图形各顶点与位似中心连接（或延长）；（3）按位似比进行取点；（4）顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形.注意：（1）位似中心可以是任意一点，这个点可以在多边形的内部或外部或在多边形某一边上，但具体问题一般要考虑画图方便且符合要求；（2）一般情况下，画已知图形的位似图形的结果有两个（同向位似或反向位似）.（3）将一个图形放大或缩小而保持形状不变.问题1图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?55ABA’B’O’图1A”B

3、”O”当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?观察探究归纳新知二探究一归纳(一):图形的平移:(a>0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位问题2图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A’(3,-4)B’(1,-2)C’(5,-1)A’”(-3,4)B’”(-1,2)C’”(-5,1)A’’’’(-3,-4)B’’’

4、’(-1,-2)C’’’’(-5,-1)当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳(二):关于y轴对称关于原点O中心对称关于x轴对称xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?xy0(5,4)(x,y)(2x,2y)问题3将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A’(10,4)D'C’E’(8,-2)B’E(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变，横坐

5、标分别变成原来的2倍.87654321-1-2-3-4y012345678910x图形被横向压缩为原来的1/2–4123456780–1–2–361234578910xy原图形被纵向拉伸到原来的2倍FOGMLHACDEBO1、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是多少？（图1）（图2）回顾思考CD=2,HL=4;OA=,OF=2;BE=,GM=2.FOGMLHACDEBO（图1）（图2）回顾思考2、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的比各是多少？它们相等吗？CD∶HL=1∶2,OA∶OF=1∶2,BE∶GM=1∶2.FOGMLHACDEBO（图1）（图2）回顾思考3

6、、在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？如:CD∶HL=OA∶OF.再如:AB：FG=OE：OM.FOMLHGACDEBO（图2）回顾思考4、如果把图（1）中的“鱼”画到同一个直角坐标系中，它们是位似图形吗？如果是位似图形，位似中心是哪一个点？是；原点O.顺次连接下列各点,你得到什么图形?(0,0)(6,0)(6,4)(0,4)(0,0)yx-4-3-2-101234567891087654321(1)把上面各点坐标的横坐标、纵坐标都除2，画出这个新图形。(0,0)(3,0)(3,2)(0,2)(0,0)yx-4-3-2-101234567891087654321(2)你能发现这

7、两个图形有什么关系吗？顺次连接下列各点,你得到什么图形?(0,0)(6,0)(6,4)(0,4)(0,0)两个图形位似B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?探究二：问题1：B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)