数学人教版八年级上册等边三角形的性质.3.2等边三角形(2)优质课件.ppt

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1、13.2等边三角形学习目标：1、知道等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和判定方法。2、能正确运用等边三角形的性质和判定进行简单的计算和证明。生活中的等边三角形用若干个三角形地砖铺成的房间一角三棱镜飞机螺旋桨三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形。等边三角形的定义等腰三角形等边三角形合作交流,探究新知ABCABC.名称图形边角重要线段对称性等腰三角形等腰三角形有什么性质？）））两底角相等两腰相等顶角的平分线底边上的中线底边上的高线互相重合轴对称图形回顾探究等边三角形有什么性质？等边三角形ABC）60°）60°60°））三边相等三角相等,每条边上的中

2、线，高和它所对角的平分线互相重合。有三条对称轴轴对称图形∟且都为60°有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究二三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？想一想等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。例：如图,在等边三角形ABC中，DE

3、∥BC,求证：△ADE是等边三角形。ACBDE上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.等边三角形判定运用闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答,准备好了吗？智勇大闯关下面我们将一起进入今天的闯关练习。已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm智勇大闯关第一关9如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）智勇大闯关第二关A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEOBCDAE如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.

4、智勇大闯关第三关∠EDA=15°顺利通过《智勇大闯关》的考验，接下来我们要去迎接新的挑战《中考实战演练》，同学们有信心吗？恭喜你如图，△ABC是等边三角形，点D、E在边BC上，AD=AE.求证：BD=CE。ABCDE证明：作△ADE的中线AF.∴DF=EF又∵AD=AE∴△ADE是等腰三角形∴AF⊥BC∵△ABC是等边三角形∴AF也是△ABC的中线∴BF=CF∴BD=CEF(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的三条边都相等.2.等边三角形的内角都相等,且等于60°.3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(3)等边三角形的判定:1

5、.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(1)等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.课堂小结边角互相转化思想课堂评价检测题布置作业下课了!感谢大家!再见