数学人教版八年级上册等腰三角形性质课件.ppt

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1、八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的性质．学习目标：1．探索并证明等腰三角形的两个性质．2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．学习重点：探索并证明等腰三角形性质．把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的是什么形状？为什么？探索等腰三角形的性质ABCD探索等腰三角

2、形的性质仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？AＢCD重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想AD是BC边上的中线AD是∠BAC的角平分线=90°AD是BC边上的高同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？请同学们小组合作，互相比较一下，看是否有相同的特征？探索等腰三角形的性质利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的两个结论．对于结论1，你能通过严格的

3、逻辑推理证明这个结论吗？（1）证明文字表述的命题，我们首先要做什么？再做什么？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？证明等腰三角形的性质AAB┌作△ABC的高AD.DCBC等腰三角形常见辅助线1作顶角的平分线AD.D2ABC作△ABC底边BC的中线AD.DAD所在直线就是等腰三角形的对称轴。结论2可以分解为三个命题：证明等腰三角形的性质（1）等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高。（2）等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平

4、分线。（3）等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线。课堂练习课堂练习（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC课堂练习（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是；（4）已知等腰三角形的一个内角为100°,则它的另外两个内角的度数分别是；当一个内角小于90°，要注意分类讨论！课堂练习ABCD（5）△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，则∠B=°，∠C=°，∠BAD=°，∠DA

5、C=°。图中与AD相等的线段有。课堂练习（6）某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？课堂练习（7）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结布置作业