数学人教版八年级上册等腰三角形性质课件.ppt

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1、等腰三角形的性质授课人：吴丽华折一折剪一剪展一展剪一剪通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？活动一：（1）AB=AC（2）BD=CD（3）∠B=∠C（4）∠BAD=∠CAD（5）∠ADC=∠ADB=900通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？→△ABC为等腰三角形→AD为底边BC上的中线→等腰三角形两个底角相等→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高猜猜等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相

2、重合已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC活动2：等腰三角形的两个底角相等。想一想：如何证明两个角相等？1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中，AB=AC，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD知一线得二线“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直

3、、相等以及角的相等问题。活动3如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数ABCD活动4探究例1你做对了吗？解：∵AB=AC，BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD设∠A=，则∠BDC=∠A+∠ABD=2于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=+2+2=180°解得=36°所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°ABCx⌒2x⌒2x⌒D⌒2x在等腰三角形中,（1）已知顶角为70°，其余两个角分别为（）（2）已知底角为70°，其

4、余两个角分别为（）55°、55°70°、40°巩固与提高练习一：（3）已知一个角为70°,其余两个角分别为()(4)其中两边长分别是4和6，则它的周长是（）A、14B、15C、16D、14或16（5）其中两边长分别是4和10，则它的周长是（）A、18B、24C、20D、18或2455°、55°或70°、40°DB练习二：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C=1/

5、2(180°－∠BAC)=40°又∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=50°小试牛刀（练习3）已知:点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE。ABCDE谈谈你在这节课中，有什么收获？还存在哪些困惑？作业P77页练习再见