数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》课件.ppt

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1、等腰三角形的性质教学内容：《义务教育教科书》人教版第75——77页折一折剪一剪DABCBAD展一展等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。剪一剪腰:底边：顶角：底角：ABCD腰腰底相等的两条边（AB和AC）叫做腰另一条边（BC）叫做底边两腰所夹的角（∠A）叫做顶角腰与底边的夹角（∠B和∠C）叫底角ABCD等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；几何语言表示:∵AB=AC∴

2、∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)等边对等角设问1：刚才剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴。设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？（1）AB=AC（2）BD=CD（3）∠B=∠C（4）∠BAD=∠CAD（5）∠ADC=∠ADB=900→等腰三角形的两腰相等→AD为底边BC上的中线→两个底角相等→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高ABC1．证明等腰三角形底角的

3、性质．教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，说明∠B＝∠C的理由。问5：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗?说理思路(1)利用三角形全等来证明两角相等。为证∠B＝∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。(2)添加辅助线的方法可以多样。例如，常见的作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等．让学生选择一种辅助线完成证明过程。证明等腰三角形的“三线合一”性质。鼓励学生用多种

4、方法证明。 符号语言(1)如果AB＝AC，AD⊥BC，那么∠＝∠，＝。(2)如果AB＝AC；BD＝DC，那么∠＝∠，⊥。(3)如果AB＝AC，AD平分∠BAC ,那么⊥，=。例1已知AB=AC, ∠B=70°,求：（1）∠C的度数；（2）∠A的度数.CBA例题2如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°,AD是⊿ABC的中线。(1)求∠BAD和∠CAD的度数; (2)AD⊥BC吗?为什么?ABDC小试牛刀1、已知等腰三角形的一个底角是40°，则其余两角为。2、已知等腰三角形一个角是40°，则

5、其余两角为。3、已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为。谢谢