数学人教版八年级上册第十二章 数学活动.ppt

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1、八年级上册第十二章数学活动学习目标：1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．辨别全等形（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）答：图（上）中四个紫色菱形是全等

2、的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等．辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？12345678

3、9101112辨别全等形追问　请同学们再举一些身边的例子与同学交流．用全等三角形研究“筝形”问题3观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．请学生开始动手画图．“筝形”的定义追问　你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们画出一个“筝形”．ABCD巩固练习练习　请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．21345678910111213141516在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠AD

4、B，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质问题4请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得　△ABC≌△ADC．∴　∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得　△ABO≌△ADO．∴　∠ABD=∠ADB．ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应

5、用所学的知识证明这些猜想吗？证明：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵　△ABC≌△ADC，∴“筝形”ABCD的面积S=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD．ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？

6、ABCDO课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．2．请同学们自己设计制作一个风筝．布置作业