数学人教版八年级上册积的乘方.1.3积_的乘方.ppt

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1、同底数幂乘法法则幂的乘方法则语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.复习巩固am·an=_________(m、n都为正整数).am+namn(am)n=__________(m,n都是正整数）.问题:若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？情景引入14.1.3积的乘方(ab)n=?计算:(3×4)2与32×42，你会发现什么？填空:1221449×16144=∵(3×4)2==32×42==∴(3×4)232×42结论:(3×4)2与32×42相等活

2、动1类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab(乘方的意义)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(单项式的乘法法则)n个an个b=anbn(乘方的意义).(ab)n=anbn.即猜想：(ab)n=anbn(n都为正整数).语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．例1、计算:(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(

3、xy2)2(4)(-2x3)4解:(1)原式=活动2注意：（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。(2)(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)2=(-2)4·(x3)4=16x12.X猜想:(abc)n=（n是正整数)(abc)n=an·bn·cn（n是正整数)活动3方法1(abc)n=(ab)n·cn=an·bn·cn方法2(abc)n=(a·a·…·a)(b·b·…·b)(c·c·…·c)n

4、个bn个an个c=an·bn·cn计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.1、完成课本P98练习题。2、判断正误(1)（ab2)3=ab6()(2)(-2a2)2=-4a4()××第一关3.计算：(1)（-2x2y3)3(2)[3(a+b)(a-c)]4解：(1)原式=(-2)3·(x2)3·(y3)3=-8x6y9=81(a+b)4(a-c)4(2)原式=34·(a+b)4·(a-c)4思考：(－a)n

5、等于什么?(n为正整数）当n为奇数时，(－a)n=－an(n为正整数）.当n为偶数时，(－a)n=an(n为正整数）.(体现了分类的思想）活动4积的乘方法则的逆用公式为anbn＝(ab)n.思路导引：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．【规律总结】1当两个幂的底数互为倒数时，利用anbn＝(ab)n可简化计算．2一般小数化为分数,更利于约分.(0.04)2004×[(-5)2004]2=?1、探讨--如何计算简便？=(0.04)2004×[(-5)2]2004=12004=1解法一：(0.04)2004×[(-5)200

6、4]2=()2004×(25)2004=(×25)2004第二关=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2=11a都要转化为（）n×an的形式2、若x3=a6b9，则x=；X测试DA3、填空：（1）(－3×103)4＝__________;8.1×1013（2）已知，则＝__________;（3）若，则=_________。2004、计算：1.本节课的主要内容：积的乘方幂的运算的三个性质：am·an=am+n(

7、am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，还有符号问题.课堂小结作业：P1041、（5）（6）2、（2）（3）选做优化设计