数学人教版八年级上册积的乘方.1.3积的乘方.ppt

《数学人教版八年级上册积的乘方.1.3积的乘方.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.1.3积的乘方幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=amn回顾(m、n都是正整数)回顾运用填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法

2、的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19引入:(3×4)2与32×42，你会发现什么？填空:1221449×16144=∵(3×4)2==32×42==∴(3×4)232×42结论:(3×4)2=32×42类比与猜想:（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律(ab)3与a3b3是什么关系呢？(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)

3、n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数)探究推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=(ab)n=anbn（n为正整数）2.逆运用可进行化简：anbn=(ab)n（n为正整数）a·b是±1、±0.1或±10的整数次幂等积的乘方的运算法则：归纳总结积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。anbncn（n为正整数）(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4计算(2a)3=23·a3=8a3(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4(-2x3)4

4、=(-2)4·(x3)4=16x12典例分析：×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？辨别是非1．的值是____________.2．若成立，则________.3．等于__________.若N=，那么N=_______.5.已知，则的值为_______.9x6y4m=3，n=2p2na2415拓展=16个6个2解：原式你会计算吗？试一试1.若，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．-3

5、2.的结果等于（）A．B．C．D．3.已知2m=3，2n=4，则22m+n的值是____.BC36课堂训练（1）(3x)3=（2）(-x2y)4=（3）[(x+y)(x+y)2]3=（4）[(x-y)(y-x)2]2=27x3x8y4(x+y)9(x-y)6或(y-x)6一、计算二、选择小结：1、本节课的主要内容：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重

6、要性质：