数学人教版八年级上册积的乘方.1.3积的乘方课件_人教新课标版.ppt

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1、2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)106x101、计算:10×102×103=(x5)2=1、问题；若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。新课引入14.1.3积的乘方2、计算:(2×3)2与22×32，你会发现什么？填空:62364×936=∵(2×

2、3)2==22×32==∴(2×3)222×32结论:(2×3)2与22×32相等3、观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）例1计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)

3、3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.练习计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.例2：计算:（1）(-3x)3（2）(-5ab)2(xy2)2(-2xy3z2)4注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。(1)（ab2)3=ab6()×××(

4、2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判断:()√（1）(-3x)2（6）(-2x2y3）3（2）(–5ab)2（7）（-xy）5（3）(xy2)2（8）（-3x3y2z）4（4）（5ab2）3（9）（2×102）3（5）(-2xy3z2)4（10）（-3×103）2看谁说的对！看谁算得妙！一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14

5、008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]21计算：a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2解:原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2·(a4)2=a8+a8+4a8=6a8试一试：2计算：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：

6、原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。=2x9－27x9+25x9=0课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算法则积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算公式，注意符号的确定和逆向运用。