数学人教版八年级上册添括号法则.2 乘法公式(第3课时).ppt

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1、14.2乘法公式（3）计算下列各题（3）（2a＋b）2=（2）（y－2）2=4a2＋4ab＋b2y2－4y＋4(1)(3x+2)(3x-2)=9x2-4（4）(x+2y-3)(x-2y+3)(5)(a+b+c)2(4)(5)两小题可以直接用乘法公式来计算吗？为什么？想一想创设情景引入新课学习目标：1．了解添括号法则．2．能应用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算．展示目标明确任务14.2乘法公式（3）添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号

2、前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.用“＞、＜、＝”填空：(1)4+5+2____4+(5+2)(2)4-5-2____4-(5+2)(3)a+b+c____a+(b+c)(4)a-b-c____a-(b+c)逆向思考得到法则思考：添括号法则与去括号法则是什么关系？====活动一：思考：请同学们观察以上等式，从左边到右边,形式上有何变化？你发现了什么规律？1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b–c=a+();(2)a–b–c=a–();(3)a-b+c=a–();(4)a+b+c=a-

3、().思考：怎样检验添括号是否正确?基础练习加深理解b-cb+cb-c-b-c2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。（1）2a-b-2c=2a-(b2c）（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（3）2y-3y+2=-(2y+3y-2）（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c5)+－－－+-基础练习加深理解变式一:(x+2y-3)(x-2y+3)例5运用乘法公式计算:=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=[x+(2y–3)][x-(2y-

4、3)]解：(x+2y-3)(x-2y+3)活动二：解：(x-2y-3)(x-2y+3)=[(x-2y)-3][(x-2y)+3]=(x-2y)2-32=x2-4xy+4y2-9只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号可以将算式变形（符号相同的一组，符号相反的一组），然后综合运用平方差公式、完全平方公式计算。=[x+(2y–3–m)][x–(2y–3–m)]思考：对于只有符号不同的两个三项式相乘，如何计算？(1)(x-2y-3)(x-2y+3);(1)(x-2y-3)(x-2y+3);+变式一：变式二

5、:(x+2y－3－m)(x－2y＋3－m)合作探究拓展运用例5运用乘法公式计算:(2)(a+b+c)2.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【反思总结】1.当平方的底数有三项时，运用添括号对底数进行分组，经过适当变形，看作二项式，再使用完全平方公式计算。=[(a+b)+c]2解:（a+b+c)2=a2+2a(b+c)+(b+c)2=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.

6、解法二:（a+b+c)2=[a+(b+c)]2思考：当平方的底数有三项时，你如何计算？活动二：2.三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。解法三:（a+b+c)2=[(a+c)+b]2=(a+c)2+2(a+c)b+b2=a2+2ac+c2+2ab+2bc+b2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.合作探究拓展运用总结归纳梳理新知通过本节课的学习，你有何收获和体会？1.一条法则---添括号法则.2.一种方法---3.一种思想---整体代换法.转化思想.当堂检测巩固新知1

7、.下列变形是否正确?×√×2.对式子(x-y+z)(x+y+z)变形正确,并能用乘法公式进行计算的是()A.[x-(y+z)][x+(y+z)]B.[(x-y)+z][(x+y)+z]C.[(x+z)-y][(x+z)+y]D.[x-(y-z)][x+(y+z)]C3.下列将式子(a+2b–1)2变形不正确的是().C.[(a-1)+2b]2A.[a+(2b-1)]2B.[(a+2b)-1]2D.[a-(2b-1)]2D4.运用乘法公式计算.(a–b–3)(a–b+3)(2)(a+b–1)2解:(1

8、)原式=[(a-b)-3][(a-b)+3](2)原式=[(a+b)-1]2=(a-b)2-32=(a+b)2-2(a+b)+1=a2-2ab+b2-9=a2+2ab+b2-2a-2b+1当堂检测反馈矫正1.上交作业:课本第112页3(2)(3);2．课后作业:①若x2-y2=4,那么(x-y)2(x+y)2=____.②已知x+y=-7,xy=12,求x2-xy+y2的值.布置作业再见