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时间：2020-01-24
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1、三.柯西不等式也许考试不是唯一的路，但是在最该学习的年龄，知识总是最好的，拼搏总是值得的！一般形式的柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2二维形式的柯西不等式）:三维形式的柯西不等式）:n维形式的柯西不等式）:定理设是实数，则当且仅当(i=1,2,…,n)或存在一个数k使得(i=1,2,…,n)时等号成立。以上不等式称为一般形式的柯西不等式。例4：设a、b、c为正数且各不相等。求证：又a、b、c各不相等，故等号不能成立∴原不等式成立。例5若a>b>c求证：[悟一法]利用柯西不等式求最值的方法(1)先变形凑成柯西不等式的结构特征，是利用柯西不等式求解的
2、先决条件；(2)有些最值问题从表面上看不能利用柯西不等式，但只要适当添加上常数项或为常数的各项，就可以应用柯西不等式来解，这也是运用柯西不等式解题的技巧；(3)而有些最值问题的解决需要反复利用柯西不等式才能达到目的，但在运用过程中，每运用一次前后等号成立的条件必须一致，不能自相矛盾，否则就会出现错误．多次反复运用柯西不等式的方法也是常用的技巧之一．
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