一什么叫优选法.ppt

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1、第一讲优选法复习引入复习引入2.蒸馒头是日常生活中常做的事情，为了使蒸出的馒头好吃，就要放碱.如果碱放少了，蒸出的馒头就发酸；碱放多了，蒸出的馒头就发黄且有碱味.对于一定量的面粉来说，放多少碱最合适呢？如果你没有做馒头的经验，也没有人可以请教，如何迅速地找出合适的碱量？复习引入3.一个农场希望知道某个玉米品种的高产栽培条件，如果可以掌握的因素是:种植密度、施化肥量、施化肥时间，如何迅速地找出高产栽培的条件？如何找出其中对玉米的产量影响比较大的因素呢？讲授新课优选法是根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验

2、次数迅速找到最佳点的科学试验方法.一、优选法讲授新课二、单峰函数yxOv讲授新课二、单峰函数yxOv讲授新课如果函数f(x)在区间[a,b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点)C的左侧，函数单调增加(减少)；在点C的右侧，函数单调减少(增加)，则称这个函数为区间[a,b]上的单峰函数.例如，图中的两个函数f(x)，g(x)就是单峰函数.yxOyxOabCg(x)f(x)abCx1x2我们规定，区间[a,b]上的单调函数也是单峰函数.讲授新课在炮弹发射试验中，除发射角外，初速度、空气阻力等也会影响炮弹的射程，我

3、们把影响试验目标的初速度、发射角、空气阻力等称为因素.在一个试验过程中，只有（或主要有）一个因素在变化的问题，称为单因素问题.射程（目标）可以表示为发射角（因素）的函数.像这样表示目标与因素之间对应关系的函数，称为目标函数.讲授新课若函数f(x)在区间[a,b]上是单峰函数,C是最佳点，如果在区间[a,b]上任取x1，x2，如果在试验中效果较好的点是x1，则必有C和x1在x2的同侧，若以x2为分界点,含x1点的区间范围是函数的一个存优范围.yxOabCf(x)好点差点yxOaCf(x)好点差点b课堂练习判断下列函数在区间[－1,5]上哪

4、些是单峰函数：(1)y＝3x2－5x＋2;(2)y＝－x2－3x＋1;(3)y＝cosx;(4)y＝ex;(5)y＝x3.主讲：赵意扬第一讲优选法讲授新课一、黄金分割常数对于一般的单峰函数，如何安排试点才能迅速找到最佳点？讲授新课讲授新课怎样选取各个试点，可以最快地达到或接近最佳点？讲授新课怎样选取各个试点，可以最快地达到或接近最佳点？在安排试点时，最好使两个试点关于[a,b]的中心对称.讲授新课怎样选取各个试点，可以最快地达到或接近最佳点？在安排试点时，最好使两个试点关于[a,b]的中心对称.为了使每次去掉的区间有一定的规律性，我们这

5、样来考虑：每次舍去的区间占舍去前的区间的比例数相同.讲授新课01讲授新课01讲授新课010x讲授新课010x讲授新课010x讲授新课010x第1个试验点:0.618处，后续试点:“加两头，减中间”讲授新课黄金分割常数：，用表示.试验方法中，利用黄金分割常数确定试点的方法叫做黄金分割法.由于是无理数，具体应用时，我们往往取其近似值0.618.相应地，也把黄金分割法叫做0.618法.讲授新课二、黄金分割法——0.618法例.炼钢时通过加入含有特定化学元素的材料，使炼出的钢满足一定的指标要求.假设为了炼出某种特定用途的钢，每吨需要加入某元

6、素的量在1000g到2000g之间，问如何通过试验的方法找到它的最优加入量？讲授新课我们用存优范围与原始范围的比值来衡量一种试验方法的效率，这个比值叫做精度，即n次试验后的精度为用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n次试验后的精度为讲授新课一般地，给定精度，为了达到这个精度，所要做的试验次数n满足即所以黄金分割法适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定.主讲：赵意扬第一讲优选法复习引入黄金分割法适用目标函

7、数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定.用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n次试验后的精度为讲授新课案例1在配置某种清洗液时，需要加入某种材料.经验表明，加入量大于130ml肯定不好.用150ml的锥形量杯计量加入量，该量杯的量程分为15格，每格代表10ml.用试验法找出这种材料的最优加入量.讲授新课斐波那契数列和黄金分割讲授新课每个月兔子数构成的数列：这个数列是意大利数学家斐波那契首先给出的，为了纪念他，此数列

8、被称为斐波那契数列.讲授新课斐波那契数列有着广泛的应用，其中之一是由它可以构造出黄金分割常数的近似分数列.数列{Fn}为讲授新课案例1中，加入量大于130ml时肯定不好，因此试验范围就定为0~130ml.