《什么叫优选法》课件

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1、什么叫优选法Fibonacci数列的一个重要运用优选法（吉弗—华方法）问题：做2千克大米的干饭，应该放多少水？（1——2千克水)几个概念：1、选优问题：关于最佳点的选择问题。2、试验方法：实践中人们往往通过作试验的方法来寻找最佳点。3、因素（可控因素，不可控因素），推铅球。4、单因素问题（只有一个因素在变化）什么是优选法？优选法：根据实际中具体问题，利用数学原理，合理安排试验点，以求迅速找到最佳点的科学的试验方法。单因素优选法适用范围：单峰函数1、目标函数y=f(x)是定义在某个范围[a,b]内的单峰函数(或单谷函

2、数)；2、不知道函数y=f(x)具体表达式，或太复杂。好点，坏点。优选法工作原理优选法可靠吗？在对两个试验点进行比较，裁去“坏点”外边的部分，最佳点会不会被丢掉呢？优选法基础：信息定理：设函数y=f(x)是[a,b]上的单峰函数(或单谷函数)，x2

3、一、第二次试点选择的原则：1、公平原则；——使两个试点关于区间[a,b]的中点对称2、继承原则——每次舍去的区间占舍去前的区间的比例数相同。优选法0.618法操作过程问题：做2千克大米的干饭，应该放多少水？（1-2千克水)操作过程：第一个试验点x1=a+(b-a)0.618，第二个试验点x2=a+b-x1；对比x1,x2处结果，裁去“坏点”外边的部分；以此类推，xn=剩余区间左端点+右端点-留下实验点。在确定第n个试点xn时，如果存优范围内相应的好点是xm，那么有xn=小+大-xm.精度问题：第n次试验留下区间长(

4、b-a)0.618n-1。n次试验后的精度为0.618n-1。（存优范围/原始范围）练习某电子管厂从仓库清出了积压的几百万米“废”钼丝，为了能让这些“废”钼丝重新用于生产。经过分析，找出准确的退火温度是使钼丝复活的关键。根据已有经验，最低退火温度是1400℃，最高是1600℃，因此试验范围是1400℃~1600℃。但钼丝的质量指标函数f(t)的具体表达式并不知道.设计调温试验方案，来找出满足一定精度（如100）的最佳退火温度。需要多少次试验？优选法的创新优选法的设计是用数学方法边试边比边安排试验点高考题中的优选法1

5、、设f（x）是定义在区间［0，1］上的函数。若存在x*∈（0，1），使得f（x）在区间［0，x*］上单调递增，在区间［x*，1］上单调递减，则称f（x）为区间［0，1］上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间。1)请你写出若干个区间［0，1］上以1/2为峰点的单峰函数；2)求证：函数y=x-x3是区间［0，1］上的单峰函数；3)你认为“峰点”与最大值点之间有什么联系与区别。局部，整体；位置（中间，端点）高考题中的优选法2、设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈(0,1)，使得f(x)在[0,x

6、*]上单调递增，在[x*,1]上单调递减，则称f(x)是在[0,1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间。对任意[0,1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法。（1）证明：对任意的x1,x2∈(0,1)，x1

7、,1)，x1