高一数学期末卷.doc

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1、高一数学期末试卷一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合，则__▲____．2．函数,的值域为__▲____．3．函数的定义域是__▲_____．4．设向量,且,则锐角为__▲____．5．函数的值域为__▲____．6．已知,则是第__▲____象限角．7．已知向量和满足，7，则向量和的夹角为__▲____．8．　已知幂函数的图象过点,若函数在上是减函数,则的取值范围__▲____．9．已知点分别是的边上的点,且,若记,则用表示为__▲____．10．已知函数，，的零点依次

2、为，则由小到大的顺序是__▲____．11．已知函数,若的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则在上的单调递减区间为__▲____．12．设为定义在上的奇函数,当时,,,则=__▲____．13．非零向量满足,(1)若共线,则;(2)若不共线,则以为边长的三角形是直角三角形;(3);(4)．其中正确的命题序号是__▲____．314．已知函数，其图象如图所示，则__▲____．二．解答题：本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．15．(本小题共14分)已知,．（1）求的值；

3、（2）求的值．16．(本小题共14分)如图，在中，已知为线段上的一点，且．OAPB（1）试用表示（2）若，且，求．17（本小题满分15分）已知函数在时取得最大值．(1)求的值；(2)将函数图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．318．(本小题满分15分)已知某块钻石的价值（单位：万元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种钻石的价值为万元．⑴写出（单位：万元）关于（单位：克）的函数关系式；⑵若把一块该种钻石切割成甲、乙两块钻石，设①当时，求价值损失的百分率

4、；②当为多少时，价值损失的百分率最大?（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）19．(本小题满分16分)已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围．20．(本小题满分16分)函数（1）在时，恒成立，求的取值范围；（2）若，求函数的最小值．3