高一数学期末复习卷

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1、高一数学期末复习卷一、指数的运算知识要点：1.分数指数幕：m(1)an=(°>0,加，刃w>1)；m(2)an==(a〉0,wwN*,n>1)2.指数幕的运算性质：(1)am-an=⑵(/)"=;(3)(ab)"=.例题分析：例1根式与分数指数幕的互化:(1)扬•扬二;(2)JaJa品3(3)a^=；3(4)a例2求下列各式的值：3(1)255=；36-(2)(―)2=_49(3)忖(—5)叩二；(4)l81x(5)2V3xVL5xV12=知识点训练:计算下列各式:1丄丄2(1)[(一一尸]2.42—83.(-0

2、.02)。2(3)1.536?+8°-25xV24-(V2xV3)6-二、对数的运算知识要点：1•指数式与对数式的互化：如果ab=N(ci>0,a工1),则2.对数的基本性质：(1)logrt1=；(2)logaa=；(3).3.对数恒等式：(1)logf/ah=；(2)alog(tN=.4•对数的运算法则(积、商、幕的对数)(1)logaM+log“N=；(2)呃M-呃N=；(3)log^Mn=.例题分析：例1对数式与指数式的互化：(1)若logv27=3,则兀二:(2)lgx=2,贝b例2求下列各式屮兀的值.(

3、1)log2(lgx)=0,则x二；(1)ln(16>g3x)=l,贝ij兀二;例3.计算：log6*—21og63+*og627知识点训练：一、填空：(1)log93+log927=(2)log2*+log丄2=；上2二、计算下列各式:Ig2+lg5-lg8lg50-lg40(2)lg25+-lg8+lg5-lg20+lg22高一数学期末复习卷三、幕函数、指数函数和对数函数知识要点:1.幕函数和指数函数的泄义:一般地，形如（）的函数叫幕函数，其函数的图象都过定点（）;形如（）的函数叫指数函数，其函数的图象都过定点

4、（）。2.幕函数的性质：（1）若为偶数,则幕函数为偶函数（如—或—）;若为奇数，则幕函数为奇函数（如0=或或）o（2）若,则幕函数在（0,+oo）上为增函数；若,则幕函数在（0,+oo）上为减函数。3.指数函数的性质：（1）定义域为，值域为O（2）若,在R上为增函数；若,在/?上为减函数。4.对数函数的性质：（1）定义域为，值域为。（2）若,在定义域内为增函数；若,在定义域内为减函数。例题分析：1.在函数y=y=3x2,y=x2-x,y=x°中，幕函数的个数为（）A.0B.1C.2D.31.若幕函数f（x）=Xf，

5、t~1在（0,+oo）上是减函数，贝9（）A.m>lB.m

6、g.(2'-D知识点训练：1.下列函数为指数函数的是（）A.y=-2vB.y=3「YC.y=x~2d・y=(—2)'2.下列函数①y=兀②y=-x2③y二-x~]@y=x~2®y=ex®y=log（）5x为偶函数且在（0,+oo）内为减函数的是（）A.②⑥B.②④⑥C.②④D.④⑥3.函数/（兀）=JlogoM—l2兀一1的定义域用区间表示为四、终边相同的角知识要点：1.终边相同的角：所有与角a终边相同的角，连同角ci在内，可构成一个,即任一与角a终边相同的角，都可以用集合表示成（角度制）或（弧度制）2.象限角、界

7、限角：我们常在平面直角处标系内讨论角。使角的与重合，角的与重合。那么，角的（除端点外）落在第几象限，我们就说这个角是o如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为o3.角度制与弧度制的换算：360°=rad180°=rad例题分析：1.将一31夕角化成&+2£龙,（0<&<2〃），keZ的形式为,它是第象限角。2.与角2016。角终边相同的角〃的取值集合S二（用弧度制），且满足0g（一2兀,2”）的角为o知识点训练：1•下列各角中与——角终边相同的角是（3)A.60°B.-960°C.240°D.-420°12已知角,则

8、角Q的终边在第（3）象限。A.—kB•二C.三D.四五、任意角的三角函数知识要点：1•任意角三角函数的定义：在平面直角坐标系中，设点P是角Q终边上任意一点，坐标为P(x,y),它与原点的距离

9、OP

10、=閉“=厂，一般地，我们规定:，即，即，即⑴比值叫做&的正弦，记作⑵比值叫做Q的余弦，记作⑶比值叫做Q的正切，记作2.三角函数值在各象限内的符号:根据任意角的三角