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1、高一数学期末复习卷一、指数的运算知识要点:1.分数指数幕:m(1)an=(°>0,加,刃w>1);m(2)an==(a〉0,wwN*,n>1)2.指数幕的运算性质:(1)am-an=⑵(/)"=;(3)(ab)"=.例题分析:例1根式与分数指数幕的互化:(1)扬•扬二;(2)JaJa品3(3)a^=;3(4)a例2求下列各式的值:3(1)255=;36-(2)(―)2=_49(3)忖(—5)叩二;(4)l81x(5)2V3xVL5xV12=知识点训练:计算下列各式:1丄丄2(1)[(一一尸]2.42—83.(-0
2、.02)。2(3)1.536?+8°-25xV24-(V2xV3)6-二、对数的运算知识要点:1•指数式与对数式的互化:如果ab=N(ci>0,a工1),则2.对数的基本性质:(1)logrt1=;(2)logaa=;(3).3.对数恒等式:(1)logf/ah=;(2)alog(tN=.4•对数的运算法则(积、商、幕的对数)(1)logaM+log“N=;(2)呃M-呃N=;(3)log^Mn=.例题分析:例1对数式与指数式的互化:(1)若logv27=3,则兀二:(2)lgx=2,贝b例2求下列各式屮兀的值.(
3、1)log2(lgx)=0,则x二;(1)ln(16>g3x)=l,贝ij兀二;例3.计算:log6*—21og63+*og627知识点训练:一、填空:(1)log93+log927=(2)log2*+log丄2=;上2二、计算下列各式:Ig2+lg5-lg8lg50-lg40(2)lg25+-lg8+lg5-lg20+lg22高一数学期末复习卷三、幕函数、指数函数和对数函数知识要点:1.幕函数和指数函数的泄义:一般地,形如()的函数叫幕函数,其函数的图象都过定点();形如()的函数叫指数函数,其函数的图象都过定点
4、()。2.幕函数的性质:(1)若为偶数,则幕函数为偶函数(如—或—);若为奇数,则幕函数为奇函数(如0=或或)o(2)若,则幕函数在(0,+oo)上为增函数;若,则幕函数在(0,+oo)上为减函数。3.指数函数的性质:(1)定义域为,值域为O(2)若,在R上为增函数;若,在/?上为减函数。4.对数函数的性质:(1)定义域为,值域为。(2)若,在定义域内为增函数;若,在定义域内为减函数。例题分析:1.在函数y=y=3x2,y=x2-x,y=x°中,幕函数的个数为()A.0B.1C.2D.31.若幕函数f(x)=Xf,
5、t~1在(0,+oo)上是减函数,贝9()A.m>lB.m6、g.(2'-D知识点训练:1.下列函数为指数函数的是()A.y=-2vB.y=3「YC.y=x~2d・y=(—2)'2.下列函数①y=兀②y=-x2③y二-x~]@y=x~2®y=ex®y=log()5x为偶函数且在(0,+oo)内为减函数的是()A.②⑥B.②④⑥C.②④D.④⑥3.函数/(兀)=JlogoM—l2兀一1的定义域用区间表示为四、终边相同的角知识要点:1.终边相同的角:所有与角a终边相同的角,连同角ci在内,可构成一个,即任一与角a终边相同的角,都可以用集合表示成(角度制)或(弧度制)2.象限角、界
7、限角:我们常在平面直角处标系内讨论角。使角的与重合,角的与重合。那么,角的(除端点外)落在第几象限,我们就说这个角是o如果角的终边落在坐标轴上,则称这个角为o3.角度制与弧度制的换算:360°=rad180°=rad例题分析:1.将一31夕角化成&+2£龙,(0<&<2〃),keZ的形式为,它是第象限角。2.与角2016。角终边相同的角〃的取值集合S二(用弧度制),且满足0g(一2兀,2”)的角为o知识点训练:1•下列各角中与——角终边相同的角是(3)A.60°B.-960°C.240°D.-420°12已知角,则
8、角Q的终边在第(3)象限。A.—kB•二C.三D.四五、任意角的三角函数知识要点:1•任意角三角函数的定义:在平面直角坐标系中,设点P是角Q终边上任意一点,坐标为P(x,y),它与原点的距离
9、OP
10、=閉“=厂,一般地,我们规定:,即,即,即⑴比值叫做&的正弦,记作⑵比值叫做Q的余弦,记作⑶比值叫做Q的正切,记作2.三角函数值在各象限内的符号:根据任意角的三角