菱形的性质教案.doc

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1、华东师大版八年级数学第十六章第二节菱形的性质【教学目标】：（1）、探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理和运算；能推出菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半的性质。（2）、在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力，并要求学生能熟练书写规范的推理格式。【教学重点】：是菱形的概念及性质。【教学难点】：是菱形性质的灵活应用。【教学设计】：一、情境导入:（1）、动手拼一拼：拿出自己动手做的2个等边三角形，拼一拼，看你能拼成什么样的图形，能拼成平行四边形吗？拼成的平行四边形有什么特殊之处吗？引出菱形的定义：有一组邻边相等

2、的平行四边形叫做菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）（2）、观察我们身边的菱形，感知菱形所带来的美。（3）、想一想，现实生活中的菱形给人们带来的都是美的感受，为什么菱形具有这样的美感呢？与菱形的性质就息息相关了，今天，我们一起来研究一下菱形的性质。二、探究菱形的性质：1、动手做一做：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）想一想：我们这样做出来的是菱形吗？为什么？2、利用自己所做的菱形，通过度量、截取、翻折、旋转等多种方式与同桌之间谈论，看一看菱形具备什么样的性质：（1）、对称性

3、：（2）、边：（3）、角：（4）、对角线：3、教师小结：菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。菱形的四条边都相等（从边长看）。菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。二例题应用1、如图在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。解：（1）在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180°（两直线平行，两旁内角互补）。又∵∠BAD=2∠B∴∠B=60°。（2）在菱形ABCD中，AB=BC（菱形的四条边都相等）∴在△ABC中，∠BAC=∠BCA（等边对等角）又∵∠B+∠BAC

4、+∠BCA=180°（三角形内角和公式）∴∠BAC=∠BCA=∠B=60°。∴AB=BC=AC（等角对等边）即△ABC是等边三角形。ABCDO2、试说明菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。已知：在菱形ABCD中，AC，BD是对角线说明：在菱形ABCD中,S四边形ABCD=AC×BD解在菱形ABCD中，AC，BD是对角线所以AC⊥BD,OB=OD=BDS四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AC×OB+AC×OD=AC×(OB+OD)=AC×BD即菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。三练习1、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是。2、一菱形周长为52cm

5、,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______。ABCDO3、如图已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°，对角线AC，BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长。四课堂小结1、菱形与平行四边形的关系2、菱形的概念与性质3、菱形面积的计算五布置作业课本P107习题16.22补充题:菱形ABCD的周长是20cm,∠ABC:∠BCD=1:2,求AC的长.