小题练习（五）：综合.doc

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1、高二数学期末复习材料：小题练习(五)1．＝．2．椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值是．3．函数在上的单调递减区间为_____________.4．已知是椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于两点．若，则椭圆的离心率为__________．5．在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是．6．命题：和是椭圆的两焦点，为椭圆上的点，过作∠的外角平分线的垂线，垂足为,则到椭圆中心的距离为该椭圆长轴长的一半．经证明该命题正确．请你依照该命题研究双曲线中的情形，写出类似的正

2、确命题：．7．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，又知，且，则“”是“且”的条件．8．已知抛物线经过、与，，设函数在和处取到极值，则的大小关系为.9．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则____________.10．在正三角形中，向量，则以为焦点，且过的双曲线的离心率为______________.11.如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形

3、,其中,,,是上一点．(1)若,试指出点的位置；(2)求证:.12．某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1km，设∠BDC＝α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？1