高一上学期期末模拟试题.doc

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1、高一上学期期末模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.设集合，那么集合是（）A.B.C.D.2.设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（　　　）A.2B.3C.4D.53.与函数有相同的图像的函数是（）A.B.C.D.4.方程的解所在区间为（）A.B.C.D.5.设是上的奇函数，且，当时，，则等于A.B.C.D.6.已知直线,互相垂直,则的值是()A.B.C.或D.或7.函数的定义域是：A.B.C.D.8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为

2、（）A.B.C.D.俯视图9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（）A.①④B.②③C.①③D.②④10.一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDEF这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别为()BDBACCACEA.D、E、FB.E、D、FC.E、F、DD.F、D、E二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.幂函数的图象过点，则的解析式为_______________12.直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线方程为_________________________

3、_13.已知，且，则14、函数的值域三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15、(12分)若，求函数的最大值和最小值.16.(14分)正方体中，求证：（1）；（2）.17、(14分)如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，点是的中点。（1）求证：（II）求证：B（III）求三棱锥的体积。18.(12分)一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？19.(14分)求二次函数在上的最小值的解析式.20、(14分)已知函数（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（

4、2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的取值范围.参考答案（仅供参考）题号12345678910答案CCDCBCDCCB11.12.或13.14.15.解：原式可变形为，(2分)即(4分)令，则问题转化为（6分）将函数配方有（8分）根据二次函数的区间及最值可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为.（10分）当，即时，函数取得最大值，最大值为.（12分）16.证明：（1）正方体中，平面，平面，……3分又，，……7分（2）连接，平面，平面，又，，，……10分由（1）知，平面，……14分17.证明（1）在中，由勾股定理的逆定理为直角三角形，又，----------6分（2）连结交于点E，则E

5、为的中点，连结DE，则在中，，又，则-----------------------------10分（3）在知而又------14分18.解：（1）如图：中，，即……2分，……4分圆柱的侧面积（）……8分（2）时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为……12分19.解：=所以二次函数的对称轴……3分当，即时，在上单调递增，……6分当，即时，在上单调递减，……9分当，即时，……12分综上所述……14分20.（1）函数的图象与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实根，得且当时，函数的图象与轴有两个零点。------------4分（2）时，则从而由得函数的零点不在原点的右侧，帮------------

6、----6分当时，有两种情况：①原点的两侧各有一个，则解得-------------10分②都在原点的右侧，则解得综①②可得------14分