计量经济学计算题.doc

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1、计量经济学计算题例题0626一元线性回归模型相关例题1.假定在家计调查中得出一个关于家庭年收入X和每年生活必须品综合支出Y的横截面样本，数据如下表：X11.21.41.61.82.02.22.42.73.03.33.53.84.0Y0.80.80.91.21.41.21.71.52.12.42.22.12.33.2根据表中数据：（1）用普通最小二乘法估计线性模型（2）用G—Q检验法进行异方差性检验（3）用加权最小二乘法对模型加以改进答案：（1）=0.0470+0.6826X（2）存在异方差（3）=0.0544+0.6794XX（万元）40252030404

2、0252050205050Y（万元）4903954204753855254804005603655105402．已知某公司的广告费用X与销售额（Y）的统计数据如下表所示：（1）估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型（2）说明参数的经济意义（3）在的显著水平下对参数的显著性进行t检验答案：（1）一元线性回归模型（2）参数经济意义：当广告费用每增加1万元，销售额平均增加4.185万元（3）t=3.79>,广告费对销售额有显著影响3.某市居民货币收入X(单位/亿元)与购买消费品支出Y(单位：亿元)的统计数据如下表：X11.612.913.714.614.416

3、.518.219.8Y10.411.512.413.113.214.515.817.2根据表中数据：（1）求Y对X的线性回归方程；（2）用t检验法对回归系数进行显著性检验（α=0.05）；（3）求样本相关系数r;答案：=1.2200+0.8301X用t检验法对回归系数进行显著性检验（α=0.05）；答案：显著求样本相关系数r;答案：0.99694.现有x和Y的样本观测值如下表:x2510410y47459假设y对x的回归模型为，且，试用适当的方法估计此回归模型。解：原模型：，模型存在异方差性为消除异方差性，模型两边同除以，得：（2分）令得：（2分）此时新模

4、型不存在异方差性（1分）由已知数据，得（2分）25104100.50.20.10.250.14745921.40.41.250.9根据以上数据，对进行普通最小二乘估计得：解得（3分）回归分析表格1.有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1

5、726640.720217R-squared0.904259S.D.dependentvar2.233582AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.55898Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.000024（1）说明回归直线的代表性及解释能力。（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（，，，）（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中，）答：（1）回归模型的R2＝0.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90

6、％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分）（2）对于斜率项，>，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，>，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。（2分）（3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735（2分）（2分）95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）2.假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89

7、.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902Meandepe

8、ndentvar8.258333AdjustedR-squared