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1、五、简答题：1.给定一元线性回归模型：（1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数和的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。2.对于多元线性计量经济学模型：（1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义；（2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式；（3）模型的最小二乘参数估计量。6.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计五、简答题：1．答：（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）（2），（3）线性即，无偏性即，有效性即（4），其中2.答：（1）；（2）；（
2、3）。6．答：35（1）随机误差项具有零均值。即 E()=0i=1,2,…n（2）随机误差项具有同方差。即Var()=i=1,2,…n（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。即 Cov()=0i≠ji,j=1,2,…n（4）解释变量是确定性变量，不是随机变量，随机误差项与解释变量之间不相关。即 Cov()=0j=1,2,…ki=1,2,…n（5）解释变量之间不存在严重的多重共线性。（6）随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。即 ～N(0,) i=1,2,…n六、一元计算题某农产品试验产量（公斤/亩）和施肥量（公斤/亩）7块地的数据资料汇
3、总如下：后来发现遗漏的第八块地的数据：，。要求汇总全部8块地数据后分别用小代数解法和矩阵解法进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。1.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型进行估计。2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。4．计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为0.05。6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。 所需临界值在以下简表中选取：t0.025,6=2.447t0.02
4、5,7=2.365t0.025,8=2.306t0.005,6=3.707t0.005,7=3.499t0.005,8=3.355F0.05,1,7=5.59F0.05,2,7=4.74F0.05,3,7=4.35F0.05,1,6=5.99F0.05,2,6=5.14F0.05,3,6=4.76 小代数解法首先汇总全部8块地数据：35=255+20=275=1217.71+7=10507=10507+202=10907=10907-8=1453.88 =3050+400=3450=8371.429+7=1337300=1337300+4002=1497300=1497300-
5、8()==9487.5==3122.857+7=114230=114230+20400=122230=122230-834.375431.25=3636.251.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型进行估计35统计意义：当增加1个单位，Y平均增加2.5011个单位。经济意义：当施肥量增加1公斤，亩产量平均增加2.5011公斤。2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。=0.2122H0:b=0H1:b≠0==11.7839>（2.447=）∴拒绝假设H0:b=0,接受对立假设H1:b≠0统计意义：在95%置信概率下，＝2.5011与b=0之间的差异不是偶
6、然的，＝2.5011不是由b=0这样的总体所产生的。经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。 3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%是可以由施肥量做出解释的。∴拒绝假设接受对立假设统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，不是由这样的总体产生的。35经济意义：在95%的置信概率下，施肥量对亩产量的解释作用是显著的。4．计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。2.501
7、10.199统计意义：就该样本而言，增加1%将使增加0.199%。经济意义：8块地的施肥量每增加1%将使农产品产量增加0.199%。5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为0.05。＝345.28+2.501150=470.329（公斤/亩）统计意义：在95%的置信概率下，当X0=50时，区间〔447.81,492.847〕将包含总体真值经济意义：在95%的置信概率下，当施肥量为50公斤时，亩产量在447.81到492.847公斤之间。 6.令施肥量等于30公斤/亩，
