初中三角函数知识点汇总.doc

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1、初中三角函数知识点汇总锐角三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系（A+B=90）正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°9

2、0°--6、正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫

3、做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。5、已知一个三角函数值，求其他三角函数值。例：6、三角形面积公式：（C为a,b边的夹角）