三角函数知识点汇总.doc

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1、三角函数知识点考点1、弧度制1．弧长公式与扇形面积公式：弧长，扇形面积（其中是圆的半径，是弧所对圆心角的弧度数）.2．角度制与弧度制的换算：；考点2、任意角的三角函数1.定义：在角上的终边上任取一点，记则,,2.三角函数值在各个象限内的符号：(一全二正弦，三切四余弦)考点3、同角三角函数间的基本关系式1.平方关系：2.商数关系：第4页共4页考点4、诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”考点5、三角函数的图象和性质名称定义域值域图象奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性单调增区间:()单调减区间:)单调增区间:()单调减区间:()

2、单调增区间：()周期性对称性对称中心:,对称轴:，对称中心:,对称轴:,对称中心:,对称轴：无最值时，；时，时，；，无第4页共4页考点6、“五点法”作图正弦函数在上的图象，五个关键点是，，，，考点7、周期①函数或的周期；②函数的周期；③函数的周期；④函数的周期.考点8、函数(,)的图象的作法1.五点作图法：作的简图时，常常用五点法，五点的取法是设，由取0、、、、来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。2．图象变换法：（1）振幅变换:把的图象上各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、到的图象；（2）相位变换:把的图象上所有点向左(>0)或向右(<0)平行移动

4、

5、个单位，得到的图象；（3）周期变换:把的图象上各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变），可得到的图象.（4）若要作，可将的图象向上或向下平移个单位，可得到的图象．记忆方法仍为“左加右减，上正下负，纵伸(A>1)横缩(ω>1)”。要点诠释：由的图象利用图象变换作函数的图象时要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量有区别.考点9、的解析式(,)，表示一个振动量时，叫做振幅，叫做周期，

6、叫做频率，叫做相位，时的相位称为初相.考点10、函数(,)的性质1.定义域:,值域:y∈[-A,A].第4页共4页2．周期性:3.奇偶性:时为偶函数；时为奇函数，.考点11、三角函数的最值求三角函数的值域，除了判别式、重要不等式、单调性等方法之外，结合三角函数的特点，还有如下常用方法：辅助角公式，其中，都可以考虑利用有界性处理.1.型，经过降次、整理，得到，其中，再利用有界性处理.2.形如或的函数求最值时都可以通过适当变换，通过配方来求解.3.形如，在关系式中时，可考虑换元法处理，如令，则，把三角问题化归为代数问题解

7、决.考点12、两角和、差的正、余弦公式考点13、二倍角公式1.；；。考点14、二倍角公式的推论降幂公式：；；.万能公式：；.第4页共4页