自动控制原理课后答案 5(2).doc

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1、5-25对于典型二阶系统，已知参数，，试确定截止频率和相角裕度。解依题意，可设系统的开环传递函数为绘制开环对数幅频特性曲线如图解5-25所示，得5-26对于典型二阶系统，已知％=15％，，试计算相角裕度。解依题意，可设系统的开环传递函数为依题联立求解有绘制开环对数幅频特性曲线如图解5-26所示，得5-27某单位反馈系统，其开环传递函数试应用尼柯尔斯图线，绘制闭环系统对数幅频特性和相频特性曲线。解由G(s)知：20lg16.7=24.5db交接频率：,,应用尼柯尔斯曲线得：ω0.010.050.10.30.6310203

2、04050607080100

3、G

4、db-15-241319241572-3-7-10-13-16-20968885837054-23-94-127-143-151-156-160-163-164-166M(db)-15-4.5-2-.75-0.6-0.501.84.32.3-3.4-7.5-11-16-20694830125-1-11-28-53-110-140-152-158-162-165图解5-27Bode图Nyquist图5-28某控制系统，其结构图如图5-83所示，图中图5-83某控制系统结构图试按以下数据估

5、算系统时域指标σ％和ts。（1）γ和ωc（2）Mr和ωc（3）闭环幅频特性曲线形状解(1)查图5-56得秒(2)根据,估算性能指标当ω=5时:L(ω)=0,(ω)=-111°96找出:,=6查图5-62得秒(3)根据闭环幅频特性的形状ω0.312345678910L(db)36189.5530-2-4-5-7-20(°)-142.5-130-118.5-114-111-111-112.5-115.5-118.5-124-148M(db)00.6811.0501.1-2.1-3.3-4-5.5-19.3令或秒5-29已知

6、控制系统结构图如图5-84所示。当输入时，系统的稳态输出。试确定系统的参数。解系统闭环传递函数为令96联立求解可得，。5-30对于高阶系统,要求时域指标,，试将其转换成频域指标。解根据近似经验公式代入要求的时域指标可得所求的频域指标为，。5-31单位反馈系统的闭环对数幅频特性如图5-85所示。若要求系统具有30°的相角裕度，试计算开环增益应增大的倍数。解由图5-85写出闭环系统传递函数系统等效开环传递函数可知原系统开环增益。令相角裕度=30°有整理可得解出96所以应增大的放大倍数为。5-32设有单位反馈的火炮指挥仪伺服

7、系统，其开环传递函数为若要求系统最大输出速度为，输出位置的容许误差小于，试求：（1）确定满足上述指标的最小Ｋ值，计算该Ｋ值下系统的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通路中串接超前校正网络计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。解(1)确定满足（转/分）=/秒和的:（1/秒）作系统对数幅频特性曲线如图解5-32(a)所示：由图可知算出相角交界频率(2)超前校正后系统开环传递函数为作校正后系统对数幅频特性曲线如图解5-32(b)所示，由图得：，96算出,，。说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小

8、超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。5-33设单位反馈系统的开环传递函数为试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（1）在单位斜坡输入下的稳态误差；（2）截止频率ωc≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。解依指标：∴画未校正系统的开环对数幅频特性如图解5-33所示。依图可得：校正前系统相角裕度：定,作图得：作图使：,过C点作20dB/dec直线交出D点（），令（）得E点（）。这样得出超前校正环节传递函数：且有：校正后系统开环传递函数为：96验算：在校正过程可保

9、证：全部指标满足要求。5-34设单位反馈系统的开环传递函数为要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联迟后校正装置。解（I型系统）取校正前（系统不稳定）采用串联迟后校正。试探，使取取取取过作，使；过画水平线定出；过作-20dB/dec线交0dB线于。可以定出校正装置的传递函数校正后系统开环传递函数96验算：5-35设单位反馈系统的开环传递函数为（1）若要求校正后系统的相角裕度为30°，幅值裕度为10～12(dB)，试设计串联超前校正装置；（2）若要求校正后系统的相角裕度为50

10、°，幅值裕度为30～40(dB)，试设计串联迟后校正装置。解(1)依题作图未校正系统的对数幅频特性曲线如图解5-35(a)所示校正前：,(系统不稳定）超前校正后截止频率大于原系统，而原系统在之后相角下降很快，用一级超前网络无法满足要求。(2)设计迟后校正装置96经试算在处有∴取对应在以下24.436dB画水平线，左延10dec到对