作图题导学案.doc

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1、作图专题复习导学案一、学习目标1、能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。2、会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知二边其夹角作三角形；已知二角其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。3、会探索过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆。4、在平面直角坐标系中，会把图形平移、旋转、投影等。二、学习重点、难点：能根据题目的要求，会准确作出图形。三、知识梳理（见新考点）学生阅读P118四、典型例题分析、（学生作图，教师指导）例1：（2010年重庆市潼南县）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a

2、，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：ABC例2：（2010年山东青岛）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.解：结论：例3：（2009柳州）如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形BCA图6（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）例4：（2010广西玉林、防城港）如图7，Rt△ABC中

3、，∠C＝90，AC＝4，BC=３，（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（不写作法，只保留作图痕迹。）（2）求CD的长。一、课堂练习（学生动手作图，并写出简单的文字说明）1．（2010年江苏泰州）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为2．（2010重庆江津）如图19，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库

4、的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．正面↗23、由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图．4．（2010柳州）如图9，在的正方形网格中，的顶点和线段的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：　　　　．　　　　；图9（2）请你在图中找出一点，再连接，使以为顶点的三角形与全等，并加以证明．5、（2008柳州）(1)沿等腰直角△ABC的中位线DE剪开,把分割成的两部分拼成如图6的四边形BCDD′,是一个特殊的平行四边形，你认为四边形BCDD′一定是___

5、______;(2)如图7，沿等腰直角△ABC任一条中位线剪开，把分割成的两部分拼一个与图6不同的四边形,画出图形，并说明四边形的名称；(3)如图8，在梯形ABCD中，沿一条直线剪开，把分割成的两部分拼成一个三角形，画出你拼得的图形。(本题画图的工具不限,不必写画法和证明，但必须保留画图痕迹)A图6CBD图7ACB图8BACDACB6、如图所示，在中，．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．求证：．7.(本题满分7分)由边长为1个单位长的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和△

6、ABC.（1）将△ABC向下平移2个单位再向左平移2个单位，得到△A1B1C1，请在网格中画出三角形A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕（―1，―1）逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请直接写出A2、B2、C2的坐标.8、（2010湖北宜昌）如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：（3）若AD=1，，求BC的长。（8分）参考答案典型例题分析：【答案】例1【答案】已知：线段a、h求作：一个等腰△ABC使底边B

7、C=a，底边BC上的高为h画图（保留作图痕迹图略）例2【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心；BCA图7确定半径；正确画出圆并写出结论．例3【答案】解：（1）作图：2（2）线段BC所扫过的图形如图所示．4分根据网格图知：，所以线段BC所扫过的图形的面积5分=（）6分例4【答案】（1）略（2）AB＝5，根据相等有，ABCD＝ACBC所以CD＝课堂练习：1、【答案】⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．．【关键】尺规作图作角的平分线作线段的垂直平分线.2、【答案】3、【答案】（略）4、【答案】（1），，（2）解：的位置如图所示．证明

8、：5、【答案】解:(1)矩形……………