湖北省武汉市华中师大一附中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.doc

《湖北省武汉市华中师大一附中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、湖北省武汉市华中师大一附中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1．（5分）设全集U是实数集R，集合M={x

2、x2＞2x}，N={x

3、log2（x﹣1）≤0}，则（∁UM）∩N为（）A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、1≤x≤2}C．{x

6、1＜x≤2}D．{x

7、1≤x＜2}2．（5分）若且，则sin（π﹣α）（）A．B．C．D．3．（5分）对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（﹣x）和f（x

8、﹣π）=f（x）的函数是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=sinxcosxC．f（x）=cosxD．f（x）=cos2x﹣sin2x4．（5分）设，则（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．（5分）函数f（x）=2sinx+tanx+m，有零点，则m的取值范围是（）A．B．C．（﹣∞，2）∪（2，+∞）D．6．（5分）若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．7

9、．（5分）设满足，则f（n+4）=（）A．2B．﹣2C．1D．﹣18．（5分）已知，则等于（）A．B．C．D．9．（5分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ex，则有（）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）10．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA满足2bcosB=acosC+ccosA，若b=，则a

10、+c的最大值为（）A．B．3C．2D．9二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．（5分）（理）已知cos（﹣x）=a，且0，则的值用a表示为．12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第一象限内，，且

11、OC

12、=2，若，则λ+μ的值是．13．（5分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a，b，c，外接圆半径为1，且满足，则△ABC面积的最大值为．14．（5分）如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个

13、动点，且点P与点A不重合，则•的取值范围是．15．（5分）已知函数f（x）=

14、cosx

15、•sinx给出下列五个说法：①f（）=﹣；②若

16、f（x1）=

17、f（x2）

18、，则x1=x2+kπ（k∈Z）；③f（x）在区间上单调递增；④函数f（x）的周期为π；⑤f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称．其中正确说法的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC

19、=．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．17．（12分）设集合A为函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．（1）求A∩B；（2）若C⊆∁RA，求a的取值范围．18．（12分）已知向量=（2cosx，sinx），=（cosx，﹣2cosx）设函数f（x）=•（1）求f（x）的单调增区间；（2）若tanα=，求f（α）的值．19．（12分）已知向量=（cosx，cosx），=（0，sinx），=（sinx，cosx）=（sinx，sin

20、x）．（1）当x=时，求向量与的夹角θ；（2）当x∈时，求•的最大值；（3）设函数f（x）=（﹣）（+），将函数f（x）的图象向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1，令=（s，t），求

21、

22、的最小值．20．（13分）利用已学知识证明：（1）sinθ+sinφ=2sincos；（2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，求△ABC的面积．21．（14分）已知函数

23、f（x）=x2+2x，（Ⅰ）若x∈，求f（x）的值域；（Ⅱ）若存在实数t，当x∈，f（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．湖北省武汉市华中师大一附中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1．（5分）设全集U是实数集R，集合M={x

24、x2＞2x}，N={x

25、log2（x﹣1）≤0}，则（∁UM）∩N为（）A．{x

26、1＜x＜2}B．{x

27、1≤x≤2}C．{