2018学年湖北省武汉市华中师大一附中九年级（上）期末数学试卷.doc

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1、2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题1．（3分）正实数x，y满足xy＝1，那么的最小值为（　　）A．B．C．1D．2．（3分）一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）A．﹣2B．1C．2D．03．（3分）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）A．2cmB．cmC．cmD．1cm4．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0两根为x1，x2，x2+x1＝﹣，x2．x1＝．如果抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，2），若abc

2、＝4，且a≥b≥c，则

3、a

4、+

5、b

6、+

7、c

8、的最小值为（　　）A．5B．6C．7D．85．（3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）A．10×6﹣4×6x＝32B．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32C．（10﹣x）（6﹣x）＝32D．10×6﹣4x2＝326．（3分）如图，已知圆O的半径为a，点A，B，C均在圆O上，且OB⊥AC，则图

9、中阴影部分的面积是（　　）A．（+π）a2B．πa2C．（+1）a2D．πa27．（3分）如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③＝1﹣；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤

10、am+a

11、＝正确的是（　　）A．①③⑤B．①②③④⑤C．①③④D．①②③⑤8．（3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”

12、旅游收入的年平均增长率约为（　　）A．2%B．4.4%C．20%D．44%9．（3分）已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形变换是（　　）A．相似变换B．旋转变换C．轴对称变换D．平移变换10．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）A．25B．26C．29D．27二．填空题11．（3分）若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点

13、A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为　　．12．（3分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝　　．13．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是　　．14．（3分）如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯

14、图案的面积约为　　m2．15．（3分）某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是　　元（结果用含m的代数式表示）．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为　　．三．解答题17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．18．已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，

15、0）两点，且函数经过点（3，10）．（1）求二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的顶点为P，求△ABP的面积；（3）当x为何值时，y≤0．（请直接写出结果）19．若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．20．已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．（1）求证：ED＝EC；（2）若CD＝3，EC＝2，求AB的长．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．（1）求证：四边形ABEF

16、是平行四边形；（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．22．某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，