江苏省重点中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷.doc

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1、江苏省重点中学高一上学期期末考试数学试卷高一数学试题2016.1一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1、已知集合集合，且，则实数的值为▲　.2、已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则▲.3、已知向量，若∥，则实数的取值是▲.4、函数的定义域为　▲.5、已知函数，若，则▲.6、把函数图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，且横坐标保持不变，得到图象，再把图象沿着轴向右平移单位得到图象，最后把图象沿着轴向上平移一个单位得到图象，则图象的函数表达式为▲.7、函数的值域为▲.8、已知向量，的夹角为，且

2、，，则▲.9、已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则实数▲.10、已知，则的值为▲.11、已知函数有唯一的零点为，且其中的为整数，若，则整数▲.912、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲.13、已知正方形的边长为，点为对角线上任取的一点，则的最大值为▲..14、已知函数，函数．若方程恰好有个不相等的实数根，则实数的取值范围为▲..二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题满分14分）设函数的定义域为，函数的值域为，非空集合，全集为实数集．⑴求集合

3、和集合；⑵若，求实数的取值范围．16、（本题满分14分）已知，，均为锐角，⑴求的值；⑵求的值；917、（本题满分14分）设函数，其中向量，，其中．⑴求函数的最大值及此时取值的集合；⑵求函数的单调增区间和图象对称中心点的坐标.18、（本题满分16分）123456102030t(天)P(元)某商品在30天内（包括30天）每件的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对，点落在下图中的两条线段上．该商品在30天内(包括30天)的日交易量(万件)与时间(天)的部分数据如下表所示：第天4101622(万件)36302418⑴根据提供的图象，写出该商品每件的

4、交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式；⑵根据表中数据确定日交易量(万件)与时间(天)的一次函数关系式；⑶用(万元)表示该商品日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？919、（本题满分16分）已知函数(为实常数).⑴当时，求不等式的解集；⑵当时，求函数的最大值；⑶若，设在区间的最小值为，求的表达式．20、（本题满分16分）已知关于的函数在区间上的最大值为4，最小值为.设．⑴求函数的解析式；⑵若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；⑶若关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．9高一数学期末

5、质量调研数学试题参考答案2016.1一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、，2、，3、，4、，5、，6、，7、，8、，9、，10、，11、，12、，13、，14、，二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题满分14分）解：（1）∵函数的定义域为，∴……………………………2分∵，∴即函数的值域为……………………………4分则集合……………………………6分又∵全集为实数集，∴……………………………8分（2）∵，∴…………………………10分则，即……………

6、………………12分又要使集合为非空集合，则必须，即……………………………13分也即所求实数的取值范围为。…………………………………14分16、（本题满分14分）解：（1）∵，且为锐角，9∴，…………………………………分即，…………………………………7分（2）∵，且均为锐角，∴，即，…………………………………10分则，…………………………………14分17、（本题满分14分）解：（1）……………………………4分则当时，即，也即时，函数的最大值为，此时取值的集合为……………………………………8分（2）∵要求函数的单调增区间，∴，即，也即函数的单调增

7、区间为……………11分又令，则，即，也即，………………………13分则图像对称中心点的坐标为………………………14分18、（本题满分16分）解：（1）由题意可设第一条线段的函数关系式为：，9把分别代入上式得解得，即，……………………………………3分设第二条线段的函数关系式为：，把分别代入上式得解得，即，……………………………………6分则所求(元)与时间(天)的函数关系式为…7分（2）∵日交易量(万件)是时间(天)的一次函数，∴可设，把分别代入上式得，解得，则日交易量(万件)与时间(天)函数关系式为………………10分（3）由题意可得商品日交易额(

8、万元)与时间(天)的函数关系式为：…………………12分①当时，，则当时，……………………………………14分②当时，，则当时，综上所述可知第天日交易额最大，且最大值为