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1、第5讲 实验:验证机械能守恒定律A组 基础巩固1.如图1所示,是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。图1图2(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,用刻度尺测得OA=12.41cm,OB=18.60cm,OC=27.21cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg,取g=9.80m/s2。在OB段运动过程中,重物重力势能的减少量ΔEp= J;
2、重物的动能增加量ΔEk= J(结果均保留三位有效数字)。 (2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的 误差(选填“偶然”或“系统”)。由此看,甲同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔEp ΔEk(选填“大于”“等于”或“小于”)。 (3)乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以12v2为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和
3、计算都没有出现问题,其原因可能是 。乙同学测出该图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度g k(选填“大于”“等于”或“小于”)。 图3(4)丙同学利用该实验装置又做了其他探究实验,分别打出了4条纸带①、②、③、④,其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带,丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3。请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为 。(取g=9.80m/s2)
4、 ①6.05cm,6.10cm,6.06cm②4.96cm,5.35cm,5.74cm③4.12cm,4.51cm,5.30cm④6.10cm,6.58cm,7.06cm答案 (1)1.82 1.71 (2)系统 大于 (3)先释放重物再接通打点计时器 等于 (4)②解析 (1)ΔEp=mg·OB=1.00×9.80×18.60×10-2J≈1.82J,ΔEk=12mv2=12m·(ACtAC)2=12×1.00×[(27.21-12.41)×10-20.02×4]2J≈1.71J(2)由于各种阻力影响,使
5、得重物重力势能转化为动能和摩擦产生的内能,ΔEp>ΔEk,这是由本装置所决定的,是系统误差。(3)由图3知h=0时,v>0,说明在打第一个点时,重物已有速度,可能是先释放重物再接通打点计时器电源造成的。从直线上任取两点(h1,v122),(h2,v222),由机械能守恒定律有:mg(h2-h1)=12m(v22-v12),g=v22-v122(h2-h1)=k。(4)本实验中若不计各种摩擦阻力,重物带动纸带做自由落体运动,相邻两点间隔之差应相等即Δx=x2-x1=x3-x2=gT2=9.80×0.022m=
6、0.392cm,只有②满足条件。2.如图1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可“验证机械能守恒定律”。图1(1)已准备的器材有:打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还必需的器材是 (只有一个选项符合要求,填选项前的符号)。 A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、刻度尺(2)安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图2所示(其中一段纸带图中未画出)。图中O
7、点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图2所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02s。由此可计算出打E点时重物的瞬时速度vE= m/s(结果保留三位有效数字)。 图2(3)若已知当地重力加速度为g,代入图2中所测的数据进行计算,并将12vE2与 进行比较(用题中所给字母表示),即可在误差范围内验证,从O点到E点的过程中机械能是否守恒。 (4)某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点O了
8、,如图3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以A点为起点,测量各点到A点的距离h,计算出重物下落到各点的速度v,并作出v2-h图像。图4中给出了a、b、c三条直线,他作出的图像应该是图线 ;由图像得出,A点到起始点O的距离为 cm(结果保留三位有效数字)。 图3图4(5)某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验,他设计的实验装置如图5所示,用细线的一端系住一个较重的小铁锁(可看成质点),另一端缠系
