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1、第3讲 机械能守恒定律及其应用A组 基础巩固1.(多选)下列关于功和机械能的说法,正确的是( )A.在空气阻力不能忽略时,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功B.合力对物体所做的功等于物体动能的变化量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量答案 BC 重力做功是重力势能变化的量度,即任何情况下重力做的功都等于重力势能的减少量,故A错误;根据动能定理有合力对物体所做的功等于物体动能的变化量,故B正确;重力势能具有系统性和相
2、对性,物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关,故C正确;运动物体动能的减少量不一定等于其重力势能的增加量,故D错误。2.(多选)(2017海淀期中)如图甲所示,光滑平直轨道MO和ON底端平滑对接,将它们固定在同一竖直平面内,两轨道与水平地面间的夹角分别为α和β,且α>β,它们的上端M和N位于同一水平面内。现将可视为质点的一小滑块从M端由静止释放,若小滑块经过两轨道底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失,小滑块沿轨道可运动到N端。以a、E分别表示小滑块沿轨道运动的加速度大小和机械能
3、,t表示时间,图乙是小滑块由M端释放至第一次到达N端的运动过程中的a-t图像和E-t图像,其中可能正确的是( )甲乙答案 AD 小滑块下滑时的加速度大小a1=g·sinα,上滑时的加速度大小a2=g·sinβ,因α>β,a1>a2,A正确;全程只有重力做功,机械能守恒,所以D正确。3.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小( )A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大答案 A 根据机械能守恒定律,落地时三个小球的速
4、度大小相等,故选A。4.一根长为l的细绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点。将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角,如图所示,在O点正下方有A、B、C、D四点,并且有hOA=hAB=hBC=hCD=14l。当在A处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为hA;当在B处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为hB;当在C处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为hC,则小球摆动的最大高度hA、hB、hC(与D点的高度差)之间的关系是( )A.hA=hB=hCB.h
5、A>hB>hCC.hA>hB=hCD.hA=hB>hC答案 D 由机械能守恒定律知钉子在A和B位置时摆球摆至与B等高处速度恰好为0,故hA=hB。当钉子在C位置,若摆球能运动至与B等高的位置,此时速率依然为0,但违反了圆周运动的力学规律,则此时摆球不能达到与B等高的位置。综合以上分析知hA=hB>hC,选项D正确。5.如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静置于地面。b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为(
6、 )A.hB.1.5hC.2hD.2.5h答案 B 从b开始释放到b落地的过程中,a、b系统机械能守恒,则有(3m-m)gh=12(3m+m)v2,得v=gh,b落地后,a做竖直上抛运动,上升高度h'=v22g=h2,所以,a可能达到的最大高度为h+h'=1.5h,故选B。6.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从小球接触轻弹簧到将轻弹簧压缩至最短的过程中(轻弹簧一直保持竖直) ( )A.轻弹簧的弹性势能先增大后减小B.轻弹簧的弹性势能增加量大于小球重力势能减少量C.小球的动能一直在减小D.小球的机
7、械能守恒答案 B 从小球接触轻弹簧到将轻弹簧压缩至最短的过程中,形变量一直增大,所以弹性势能一直增大,故A错误;在此过程中,小球的动能减小为零,重力势能减小,弹性势能增大,根据能量守恒定律,弹性势能的增加量等于重力势能的减小量和动能的减小量,所以轻弹簧的弹性势能增加量小于小球重力势能减小量,故B正确;小球刚接触轻弹簧时,重力大于弹力,小球先向下做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小为0时,速度最大,然后重力小于弹力,小球向下做加速度逐渐增大的减速运动到0,所以小球的速度先增大后减小,故C错误;在整个过程中,只有
8、重力和轻弹簧的弹力做功,所以小球和轻弹簧组成的系统机械能守恒,故D错误。7.(2018房山一模)如图所示,在跳板跳水比赛中,运动员的起跳过程可简化为:运动员走上跳板,将跳板从水平位置B压到最低点C,跳板又将运动员向上弹起,直到运动到最高点A,然后运动员完成规定动作落入水中,则下列说法正确的是 ( )A.运动员在下压跳板运动至最低点C时,其所受外力的合力为0B.运动员从
