《解二元一次方程组》课件2.ppt

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1、解二元一次方程组温故而知新1、用含x的代数式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y的代数式表示x：2x-7y=8y=22-xy=x25y=2x-5x=27y+8回顾与思考NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分.如果火箭队为争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少？解：设胜x场，负y场，依题意得③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将②中的y转换为(22-x)就得到

2、了③解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx①②22=+yx402=+yx由①我们可以得到：xy-=22二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程解方程组：解：①②x+y=12，2x+y=20.

3、由①得：y=12–x.③把③代入②得：2x+12-x=20.解这个一元一次方程，得x=5.把x=8代入③，得y=4.所以原方程组的解是x=8，y=4.解把②代入①，得2y-3（y-1）=1，即2y-3y+3=1，解得y=2.把y=2代入②，得x=2-1=1.所以原方程组的解是例1解方程组①②解由①，得2x=8+7y，即把③代入②，得∴解得把代入③，得所以原方程组的解是分析利用其中一个方程．将一个未知数用关于另一个未知数的代数式表示，就可以用代入法解这个方程组．将其中一个方程的一个未知数用另一个未

4、知数表示时．通常我们选择使运算比较简便的方程．例2解方程组①②③用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解.变代求写说说方法:1、解方程组：解：①②x+y=7，3x+y=17.由①得：y=7–x.③把③代入②得：3x+7-x=17.解得x=5.把x=5代入③，得y=2.∴x=

5、5,y=2.2、解方程组解：①②2x-7y=8，3x-y-10=0.由①得：x=4+y.③把③代入②得：3(4+y)-8y-10=0.解得y=-0.8.把y=-0.8代入③，得x=4+×(-0.8)，即x=1.2.∴x=1.2,y=-0.8.用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习探究）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看

6、把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对.随堂练习：⑴y=2xx+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=3y=0用代入消元法解下列方程组：x=9y=2能力检测（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx=2用代入法解二元一次方程组：（3）（4）y=5ìíîx=3y=1ìíîx=51、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、

7、方程（组）思想.知识梳理变代求写转化合并同类项(1)3x+(-3x)=_____(2)2y-2y=______(3)9x+_____=0(4)7y-_____=0想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数.00(-9x)7y做一做:解下面的二元一次方程组代入①，消去了！把②变形得：标准的代入消元法②①还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法，并尝试一下能否求出它的解.新思路新体验①②和互为

8、相反数……分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性质②①①②①+②①－②思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组例3解方程组①②解：①-②得9t=3，解得t=把t=代入①（代入②可以吗？）得解得s=所以原方程组的解是解①×3，得9x-6y=33．③②×2．得4x+6y=32．④③+④．得13x=65，∴x=5.把x=5代入①，得3×5-2y=11，解得y=2.所以原方程组的解是例4解方程组①②分析先通