资源描述：
《第一讲数形结合的思想.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲数形结合的思想数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.在解决中考试题疑难点上有着举足轻重的作用，尤其是对一些较抽象的几何、函数图像等问题有着非常好的思维启迪作用！数是形的抽象概括,形是数的直观表现第一讲数形结合的思想学法指导：把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决的思想方法。应用方法：在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获取简便易行的方法。涉及知识点：实数与数轴上点
2、的对应关系，公式、定理的几何背景问题，函数与方程的对应关系等。一：【要点梳理】1、数形结合的思想解题可分两类:（一）、利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等;（二）、运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等2.焦点点内容(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.二：【练兵试题】1.选择：（1）某
3、村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D.1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产（2）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加1分钟加收1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水
4、到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为( )A.4次 B.5次 C.6次. D.7次2.填空：（1）已知关于X的不等式2x-a>-3的解集如图所示,则a的值等于 （2）如果不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是3.考虑的图象,当x=－2时,y= ；当x<-2时,y的取值范围是 。当y≥-1时,x的取值范围是 4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),
5、接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式;(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?5.如图.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就战到A窗队伍的后面,过了2分钟他发现A窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B
6、窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素).6.如图①,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内.点B、点C在x轴的负半轴上,角CAO=30°,OA=4.(1)求点C的坐标;(2)如图②,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°到△A'CB'的位置,其中A'C交知线OA与点E,A'B'分别交直线OA,CA与点F,G,则除△A'B'C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线)①②7.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象过点(-1,2)
7、和(1,0),且与y轴相交与负半轴。以下结论（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0;（7）a+c=1；（8）a>1中,正确结论的序号是 .8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC垂直BC,AC=BC=2,动作P冲点A出发沿AC向终点移动,过点P分别作PM平行AB交BC与M,PN平行DC与点N,连接AM,设AP=x.(1)四边形PM
