特征值与特征向量（1）.doc

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1、2.5特征值与特征向量（1）学习目标：1、理解矩阵特征值与特征向量的定义，能从几何变换的角度说明特征向量的意义；2、会求二阶矩阵的特征值与特征向量。活动过程：活动一：矩阵特征值与特征向量的定义问题1：矩阵对应的变换是什么？问题2：（1）计算下列结果：；。思考1：以上的计算结果与，的关系是怎样的？（2）计算下列结果：；。思考2：以上的计算结果与，的关系是怎样的？阅读教材P66-67，填空：特征值、特征向量的定义：几何观点：特征多项式的定义：活动二：二阶矩阵的特征值和特征向量的求解例1：求出矩阵的特征值和特征向量。小结

2、：一般地，矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量的求法。探究：矩阵的特征向量是什么？怎样从几何直观的角度加以解释？例2：已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．活动三：课堂小结与自主检测求出下列矩阵的特征值和特征向量：（1）；（2）；（3）。