数学有趣的规律.doc

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1、数学有趣的规律㈠  对于任意的一个三位数。将百位数字乘以2后作为新的三位数的百位数字。若它的2倍大于9，就将这个大于9的数的十位、个位两个数字相加的和作为百位数字。再对十位字和个位数字按同样的方法计算，分别得到新的三位数的十位数字和个位数字。这样，就得到一个新的三位数：我们把它称为一次变换。对任意一个三位数，连续进行6次这样的变换，就可得到原来的数。  例如，原来的三位数是231。新的三位数的百位数字是：2×2＝4；十位数字是：3×2＝6；个位数字是4×2＝8；组成的新三位数是：468：对468重复上面的步骤：4×2＝8；6×2＝12，l+2＝3;  8×

2、2＝16;1+6＝7。组成的新三位数是837。再对837重复上面的步骤：8×2＝16，1+6＝7；3×2＝6；7×2＝14．1+4＝5。得到三位数765。再作三次这样的变换。依次得到765→531→162→234。你看，经过6次同样的变换。又得到原来的三位数234。有趣的规律㈡对于任意一个三位数，将它的三个数字相加后乘以2。所得的积作为新的三位数的百位数字与十位数字(如果所得的积是一位数，那么，三位数的十位上用0补位)；将十位数字与个位数字相加，所得的和作为新的三位数个位上的数字(如和大于9，就把和的个位数字与十位数字相加的和作为个数字)。重复以上计算，你

3、会发现最终的结果一定是208。  例如，原来的三位数是247。三个数字相加：2+4+7＝13，再乘以2：13×2＝26，新三位数的前两位为26。原三数十位数字加上个位数字的和为4＋7＝11，1＋1＝2。所以，组成的新三位数为262。对于262重复上面的步骤：2＋6＋2＝10，10×2＝20；6＋2＝8。便得到208。  再如，原来的三位数是111，按同样方法依次得到：  111→602→162→188→347→282→241→145→209→229→262→208