《圆》课件2.ppt

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1、圆生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中祥子平面内线段绕固定的端点旋转一周，另一个端点所描出的封闭曲线叫做圆.注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.1.定点称为圆心.2.定长称为半径的长（简称半径）.3.以点O为圆心的圆记作⊙o，读作“圆O”.圆的定义(从运动角度)：演示OA试根据圆的定义填空：1、圆上各点到的距离都等于.2、到定点的距离等于定长的点都在.定点（圆心）定长（半径的长）圆上定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合.圆的内部:可以

2、看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.圆的外部:可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.圆的定义(从集合角度)：车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？C表示车轮边缘上的任意一点.要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？OBAC认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念1．弦：2．弧：如图，（劣弧）、（优弧）如图，弦AB，弦CD如图，直径CD圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.连接

3、圆上任意两点的线段叫做弦.直径：经过圆心的弦叫做直径.半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧叫做半圆.认识与圆有关的概念3.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.4.同心圆：圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆.提问:如果一个点到圆心距离小于半径，那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?点与圆的位置关系■●投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系？●O●●●●●EDCBA如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成

4、立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为了使投圈游戏公平，现在有一条3米长的绳子，你准备怎么办?例1两个同心圆之间的部分叫做圆环.如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，求圆环的面积.解：圆环的面积等于大圆面积与小圆面积的差，所以圆环的面积为例2(1)用长度分别为1米和2米的两根绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？(2)把地球的赤

5、道近似地看做一个圆.如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看，两圆之间能伸进你的拳头吗？解：(1)1米长的绳子围成的圆的半径为米，2米长的绳子围成的圆的半径为米.所以，两个同心圆的半径之差为（米）(2)设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为（米）一个成年人的拳头高约8厘米，所以两圆之间能伸进一个人的拳头。1：已知⊙O的半径r＝2cm，当OP时，点P在⊙O上；当OA＝1cm时，点A在；当OB＝4cm时，点B在.＝2cm⊙O内⊙O外点与圆

6、的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.2已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？∵OA＝OC＝OB＝OD∴四点在同一个圆上.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等.上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部2、已知⊙Ｏ的半径是5cm，A为线段op的中点，当op满足下列条件时，分别指出点A与⊙Ｏ的位置关系：当op＝6cm时，;当op＝10cm时，;当op＝14cm时，.1、正方形ABCD的边长为3cm，以A为圆心，3cm长为半径作⊙A，

7、则点Ａ在⊙A，点Ｂ在⊙A，点Ｃ在⊙A，点Ｄ在⊙A.当堂检测巩固新知3、设AB＝3厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：（1）和点A的距离等于2厘米的点的集合；（2）和点A的距离小于2厘米的点的集合.（以点A为圆心，2厘米长为半径的圆）（以点A为圆心，2厘米长为半径的圆的内部）（分别以点A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A和⊙B的交点）（分别以点A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A的内部与⊙B的内部的公共部分）（1）和点A、B的距离都等于2厘米的点的集合；（2）和点A、B的距离都小于2厘米的点的集合.设AB＝3

8、厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：思考题：BABA如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.用一用拓展延伸提升知识5mo4m正确答案如图，一根6m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.用一用1、从运动和集合的观点理解圆的定义：3、证明几个点在同一个圆上