《同类项》课件.ppt

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1、同类项实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类.有哪个同学愿意给大家举个例子呢？我们给一患病同学捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类.导入如图是某超市的蔬菜柜台，你发现蔬菜是怎样摆放的？你会做吗？3＋2＝()12－3＝()12a2b3a2a＝()a－3a2b＝()a2b＋5959议一议：1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据：0.3ab2、－4a2b、9

2、xy、－ab2、－xy.0.3ab2和－ab29xy和－xy2、什么叫做同类项？我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(liketerms)所含字母相同，相同字母的指数也相同议一议：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由)(1)x与y(2)a2b与ab2(3)－3pq与3qp(4)abc与ac(5)0.3mn与2nm(6)a2与a3是是想一想3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？4、几个常数项如－3与0.7也是同类项吗？5、同类项与系数的大小有没有关系？第一、所含字母相同.第二、相同字母的指数分别相同.是！没有关系！

3、6、什么叫做合并同类项？它的根据是什么？把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项(uniteliketerms).依据是乘法分配率.7、怎样合并同类项？合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.因为(8＋5)n＝8n＋5n所以8n＋5n＝(8＋5)n合并同类项法则可以由乘法分配律推导得出的.比一比：看谁学的快！下列各题的结果是否正确？请说明理由：(1)3x＋3y＝6xy(2)8x＋4＝12x(3)16y2－7y2＝9(4)19a2b2－9ab2＝10a合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.1.下列各题中的两项

4、是不是同类项？为什么？（1）2x2y与x2y；（2）a2b2与0.2a2b2；（3）a3与b3；（4）-2与3；（5）a3b与ba3；（6）-2x2y与-2xy2.（1）是（2）是（3）不是（4）是（5）不是（6）不是2.合并下列多项式中的同类项：（1）3a+（-5a）；（2）4m2n+m2n；（3）-0.3ab+0.3ab；（4）-a2-a2.（1）-2a（2）5m2n（3）0（4）a23.找出下面四项2x2y，-2xy2，3x2y，-xy中的同类项，并将同类项合并.同类项：2x2y，3x2y合并同类项：2x2y+3x2y=5x2y第一、所含

5、字母相同.第二、相同字母的指数分别相同.判断同类项必备的条件:求代数式的值：看谁做得快！当a＝2，b＝1时，代数式3ab－2ab2＋ab－4ab2的值.解答下列各题例1合并同类项：(1)－xy2＋3xy2(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3解：(1)－xy2＋3xy27a＋3a2＋2a－a2＋3＝(7a＋2a)＋[3a2＋(－a2)]＋3＝(7＋2)a＋[3＋(－1)]a2＋3＝9a＋2a2＋3＝2xy2＝(－1＋3)xy2例2合并同类项:(1)3a＋2b－5a－b(2)－4ab＋8－2b2－9ab－8解:(1)3a＋2b－5a－b＝(3a－

6、5a)＋(2b－b)＝(3－5)a＋(2－1)b＝－2a＋b解：(2)－4ab＋8－2b2－9ab－8＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2＝(－4－9)ab＋0－2b2＝－13ab－2b2练习1.先标出多项式4x2-8x+1-3x2+6x-2中的同类项，然后再分别合并，并在每步运算后面用括号注明变形的依据.4x2-8x+1-3x2+6x-2（标出同类项）=4x2-3x2-8x+6x+1-2（加法交换律）=（4x2-3x2）+（-8x+6x）+（1-2）（加法结合律）=（4-3）x2+(-8+6)x+（1-2）（合并同类项）=x2-2x-1

7、2.合并下列各多项式中的同类项：（1）3x-4y-2x+y；（2）x2-2xy-1-4y2+2xy+1.（1）原式=（3-2）x+（-4+1）y=x-3y3.化简多项式2y2-6y-3y2+5y，并求当y=-2时的值.2y2-6y-3y2+5y=（2-3）y2+（-6+5）y=-y2-y当y=-2时，原式值为-2（2）原式=x2+（-2+2）xy-4y2+（-1+1）=x2-4y2反思与小结：1、这节课你学会了什么？2、在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？课堂小结：一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；二、合并同类项，只合并系

8、数，字母与字母的指数不变；三、通过合并同类项，可以把多项式化简.四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式.