《解一元一次方程--移项》教学设计.doc

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1、案例名称解一元一次方程——移项一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础,这一部分内容在方程中占有很重要的地位,在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)知识与技能:(1)、找相等关系列一元一次方程;(2)、用移项解一元一次方程。(3)、掌握移项变号的基本原则过程与方法:经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实

2、际问题的关键是建立相等关系。情感、态度:通过学习“合并同类项”和“移项”,体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想,激发学生学习数学的热情。三、学习者特征分析针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、概括能力较弱的特点,本节从实际问题入手,让学生通过自己思考、动手,激发学生的求知欲,提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中,学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式,使学生真正成为课堂的主人,逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、教学策略选择与设计(1)、自主探索策略:通过分组讨论,学生通过观察、分析发现结论,归纳概括。(2)、

3、师生交流:通过教师引导,让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流:学生分组讨论问题,在讨论的过程中相互交流,发表个人的见解,对问题进行探讨,互相学习。五、教学环境及资源准备多媒体教室;幻灯片。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习回顾,创设情境,导入新课:(一)、回顾:什么是一元一次方程?等式的基本性质?1.等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等.(二)、创设情境把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,还剩余20本;

4、如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?如果设这个班有学生x人,每人分3本,共分出了3x_本,加上剩余的20本,这批书共(_3x+20_)_本。每人分4本,需要4x本,减去缺少的25本,这批书共(4x-25)_本。这批书的总数有几种表示方法?它们之间有什么关系?教师提问。教师展示问题,教师和学生一起分析问题,找出相等关系,合理地设未知数、列式子。师生共同分析:这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应该相等,根据这一相等关系列出方程3x+20=4x-25学生回答,复习已学过的知识学生自主地分析。通过复习一元一次方程及等式

5、的性质,为进一步学习做准备从学生比较熟悉的身边的问题开始,能给学生一种轻松的心理氛围,易于学生学习新知识。这里,可根据情况逐步放手,让学生自己解决,培养独立解决问题的习惯。说明基本事实:表示同一个量的两个式子具有相等关系,这是列方程的依据。二、合作交流,解读探究:(一)、移项1、思考:方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢2、观察:(1)、上述演变过程中,方程的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?(2)、改变的项有什么变化?3、归

6、纳:把等式一边的某项改变符号后移到另一边,叫移项。4、应用新知:1)、慧眼找错:(1)、6+x=8,移项,得x=8+6(2)、3x=8-2x,移项,得3x+2x=-8(3)、5x–2=3x+7,移项,得5x+3x=7+22)、抢答:将含有未知数的项放在方程的一边,常数项放在方程的另一边,对方程进行移项变形。(1)、2x-3=6(2)、5x=3x-1(3)、2.4y+2=-2y(4)、8–5x=x+23)判断改错:下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)、从7+x=13.得到x=13+7(2)、从5x=4x+8,

7、得到5x-4x=8(3)、从3x+5=-2x-8,得到3x+2x=8-5教师引导学生观察,学生讨论、交流后,教师说明:像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边,叫移项。学生分小组讨论。分析:解方程的目的是什么?如何向目的前进?利用等式的基本性质可以实现向目的的转化:为了使方程的右边没有含x的项,等号的两边同减4x;为了使左边没有常数项,等号两边同减20。利用等式的基本性质1,得3x+20-20-4x=4x-25-20-4x3x–4x=-25-20学生分组讨论这里渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么

8、是移项,便于学生理解。教学中应注意提醒学生注意:方程中的项是连同它前面的符号的。三、应用迁移,巩固提高:例1:解下列方程:(1)、5+2x=1(2)、5y-3=3y–1+2y+y例2:解方程1/4x=-1/2x+33、巩固新知:比一比,谁做得更快:解下列方程,并

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