《解一元一次方程--移项》教学设计

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1、课题解一元一次方程——移项执教者岫岩县兴隆中学赵华教学目标知识与技能（1）、找相等关系列一元一次方程。（2）、用移项解一元一次方程，渗透化归思想。（3）、掌握移项变号的基本原则。过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感、态度通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。教学重点用移项法解方程,确立实际问题中的相等关系.教学难点正确的进行移项,以及寻找实际问题中的等量关系.教学方法指导探究,合作交流

2、.教学准备幻灯片,导学案教学设计过程环节内容教师活动学生活动设计意图一、复习回顾,创设情境,导入新课(一)知识回顾:1、等式的性质?2、解下列方程(1)X-X=4(2)3X-4x=-25-20解上面两个方程有哪些步骤?这两个方程在结构上有什么共同特点?(二)创设情境:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？(1)题含有怎么的相等关系?(2)应怎样设未知数,如何根据相等关系列出方程?　教师提问教师展示问题，引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。　学生回答、复习学过的知识。学生

3、试做归纳。学生自主分析，发表见解。　通过复习等式的性质及解ax+bx=c型的方程，为进一步学习做准备。从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25)_本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？教师和学生一起分析问题找出相等关系，合理的设未知数、列式子。师生共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方

4、程3x+20=4x-25自主分析中，解决不了的问题，合作探究完成。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。二、合作交流，解读探究。（一）移项1、思考：问题1：方程3x+20=4x-25与前面学的一元一次方程在结构上有什么不同？问题2：怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢？2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?(2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。4、应用新知：将

5、含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。教师展示问题引导：解方程的目的是什么？如何向目的前进？教师引导学生观察，学生讨论交流后汇报。教师说明：移项：1、变号2、从等式一边移到另一边。出示问题强调学生讨论交流，代表回答：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），而上节课的方程中含X的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧。小组讨论，代表展示讨论结果。为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1。学生

6、观察，分组讨论，汇报结果：常数项20变号后从等号左边移到右边，含未知数项4X变号后从等号的右边移到左边。学生口述，互相改正补充。调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归的思想。通过学生的思考、观察和教师的讲解，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理。考查移项法则。（1）、2X-5=12（2）、7X=-X+2（3）、8X=X+1（4）、-X+3=-9X+7（5）、X-4=6-3X5、规范解方程3x+20=4x-25的具体过程。问题3：移项的依据是什么？问题4：解方程中“移项”起了什么作用？6、规范课前应用题的解题步骤。：方程中

7、的项是连同它前面的符号的，移项要变号。师生共同整理：通过移项，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于X=a的形式。教师板书。学生思考后得出:移项的依据是等式的性质1.学生思考回答。学生口述。教师通过书写解方程的过程，使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想。在理解的基础上记忆法则。结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，体会化归的思想。规范解题步骤。　三、应用迁移，巩固提高：1、例题3：解方程（1）3X+7=32-2X（2）X-3=X+1问题5：解形如ax+b=cx+d的方程的一般步骤是什么？2、基础

8、练习解下列方程：（1）6X-7=4X-5（2）X-6=X3、加深练习下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）3X+9=0变形为3X=