2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省菏泽市鄄城县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在实数0，，，中，最小的是　　A．B．C．0D．2．（3分）计算半径是的圆面积，圆周率取3.14，以平方米为单位，用科学记数法表示为　　A．0.00000314B．0.000314C．D．3．（3分）如图，，点在上，且，的度数为，的度数为　　A．B．C．D．4．（3分）有一组数据：3、5、7、、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　　A．2B．5C．6D．75．（3分）如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个

2、视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为　　A．10B．12C．15D．186．（3分）如图，直线与轴交于点、与轴交于点，当第30页（共30页）满足时，的取值范围是　　A．B．C．D．7．（3分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是　　A．B．C．D．8．（3分）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是　　A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题8分，共18分）9．（8分）计算：　　10．（8分）不等式组，有且只有六个整数解，

3、则的整数值是　　．11．（8分）取大小、质地都相同的四张卡片，正面分别写有数字，1，2，3，充分洗匀后任取两张，取卡片上标注的两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是　　第30页（共30页）12．（8分）如图，中，，，，是的中点，现将沿方向平移，得到，交于，交于，则与重叠部分的面积为　　13．（8分）如图，是的直径，是半圆上的一点，是的切线．平分，，垂足为，交于，连．点是的中点，的半径为1，则图中阴影部分的面积是　　14．（8分）如图，，，，，，，在函数的图象上，△，△，，△都是等腰直角三角形，斜边，，，，都在轴上是大于或等于2的正整数）

4、，则点的坐标是　　；（用含的代数式表示）三、简答题（本大题共78分）15．（6分）先化简，再求值：，其中第30页（共30页），．16．（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的△；（2）以点为位似中心，在网格中画出△的位似图形△，使△与△的相似比为．（3）求出、、三点的坐标．17．（6分）如图，平行于直线的直线，与函数的图象交于点，过点作轴于点，轴于，四边形的面积为3．（1）求的值；（2）求直线的解析式．第30页（共30页）18．（7分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树的正前方一座楼

5、亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为．已知点的高度为3米，台阶的坡度为（即，且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度（侧倾器的高度忽略不计）．19．（7分）如图1，已知是上一点，，，（1）求证：；（2）已知，，，计算的长度；（3）在（2）的条件下，连接，试计算的周长．20．（8分）某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到到低分排列分为、、、四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解

6、答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中等级所在扇形圆心角的度数．（4）估计全校等级的学生有多少人？第30页（共30页）21．（8分）如图，是的直径，是的切线，是垂直于的弦，垂足为，过点作的平行线与相交于点，，．求证：（1）四边形是菱形；（2）是的切线．22．（10分）某商场用12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台，已知购3台空调，2台彩电需花费2.32万元，购2台空调、4台彩电需花费2.48万元．（1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？（2）已知每条空调的售价为6100元，每台彩

7、电的售价为3900元，设商场计划购进空调台空调和彩电全部销售后商场获得的利润为元，试写出与的函数关系．（3）根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，商场有哪几种进货方案可供选择？选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？23．（10分）如图1，是等腰直角三角形，四边形是正方形，、第30页（共30页）分别在，上，此时，成立．（1）当正方形绕点逆时针旋转一个锐角时，如图2，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形绕点逆时针旋转时，如图3，延长交于点．①求证：；②当，时，求线段的长．24．（10分）

8、如图，抛物线与轴交于点，交轴于点，直线过点，交轴于点，与抛物线的另一个交点是．（