2017-2018学年山东省滨州市阳信县八年级（下）期中数学试卷.docx

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2017-2018学年山东省滨州市阳信县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．（3分）已知中，，那么等于　　A．B．C．D．2．（3分）对于函数，下列结论正确的是　　A．它的图象必经过点B．它的图象经过第一、二、三象限C．当时，D．的值随值的增大而增大3．（3分）某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规这质量，则需购买行李费，如图是行李费元是行李质量的一次函数，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为　　A．B．C．D．4．（3分）如图所示，四边形为矩形，点为对角线的交点，，交于点，，则等于　　A．4B．3C．2D．15．（3分）函数与的图象在同一坐标系内的大致位置是　　第24页（共24页） A．B．C．D．6．（3分）如图四边形是菱形，对角线，，于点，则的长度是　　A．B．C．D．7．（3分）直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是　　A．B．C．D．8．（3分）已知：如图，菱形对角线与相交于点，为的中点，，则的长为　　A．B．C．D．9．（3分）如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为　　第24页（共24页） A．B．C．D．10．（3分）下列命题正确的是　　A．平行四边形的对角线相等B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形的内角和与外角和相等D．平行四边形相邻的两个内角相等11．（3分）如图，在中，，，与交于点，则该图中的平行四边形的个数共有　　A．7个B．8个C．9个D．11个12．（3分）甲、乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象．则下列结论：（1），；（2）乙的速度是；（3）甲比乙迟到达地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距．正确的个数是　　第24页（共24页） A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分13．（5分）如图，在中，，是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，则需添加的一个条件可以是　　．（只添加一个条件）14．（5分）如图，在矩形中，，，是上一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为　　．15．（5分）已知：如图，正方形中，对角线和相交于点．、分别是边、上的点，若，，且，则的长为　　．第24页（共24页） 16．（5分）如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么其函数值随自变量的值的增大而　　．（填“增大”或“减小”17．（5分）某一次函数的图象经过点，且轴随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是　　．（只写一个即可）18．（5分）已知直线与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么这条直线的解析式为　　．19．（5分）直线可以由直线向　　平移　　个单位得到．20．（5分）一次函数的图象不经过第一象限，那么的取值范围是　　．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程21．（10分）如图，在中，是边的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连结．求证：四边形是平行四边形．22．（12分）如图，在四边形中，，对角线与相交于点，平分，请你再添一个什么条件，就能推出四边形是菱形，并给出证明．第24页（共24页） 23．（12分）如图，是等腰底边上的高，点是中点，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）①若，，则四边形的面积　　．②若，则　　时，四边形是正方形．24．（13分）在如图的直角坐标系中，画出函数的图象，并结合图象回答下列问题：（1）的值随值的增大而　　（填“增大”或“减小”；（2）图象与轴的交点坐标是　　；图象与轴的交点坐标是　　；（3）当　　时，；（4）直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是：　　．第24页（共24页） 25．（13分）如图，直线的解析式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线、交于点．（1）求；（2）求直线的解析式；（3）根据图象，直接写出的解集．26．（14分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的、两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而库的容量为70吨，库的容量为110吨．从甲、乙两库到、两库的路程和运费如下表：（表中“元吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元吨千米）甲库乙库甲库乙库库20151212库2520108（1）若甲库运往库粮食吨，请写出将粮食运往、两库的总运费（元与（吨的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往、两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？第24页（共24页） 2017-2018学年山东省滨州市阳信县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．（3分）已知中，，那么等于　　A．B．C．D．【解答】解：四边形是平行四边形，，，又，，，．故选：．2．（3分）对于函数，下列结论正确的是　　A．它的图象必经过点B．它的图象经过第一、二、三象限C．当时，D．的值随值的增大而增大【解答】解：、将点代入原函数，得，故错误；、因为，，所以图象经过一、二、四象限，随的增大而减小，故，错误；、当时，函数图象在第四象限，故，故正确；故选：．3．（3分）某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规这质量，则需购买行李费，如图是行李费元是行李质量第24页（共24页） 的一次函数，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为　　A．B．C．D．【解答】解：设与的函数关系式为，函数图象经过点，，，解得，，当时，，解得．故选：．4．（3分）如图所示，四边形为矩形，点为对角线的交点，，交于点，，则等于　　A．4B．3C．2D．1【解答】解：四边形是矩形，，，，，，第24页（共24页） ，是等边三角形，，，．故选：．5．（3分）函数与的图象在同一坐标系内的大致位置是　　A．B．C．D．【解答】解：分四种情况：①当，时，的图象经过第一、二、三象限，的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当，时，的图象经过第一、三、四象限；的图象经过第一、二、四象限，选项符合；③当，时，的图象经过第一、二、四象限；的图象经过第一、三、四象限，选项符合；④当，时，的图象经过第二、三、四象限；的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：．6．（3分）如图四边形是菱形，对角线，，于点，则的长度是　　第24页（共24页） A．B．C．D．【解答】解：四边形是菱形，，，，，，．故选：．7．（3分）直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：联立，解得，交点在第四象限，，解不等式①得，，解不等式②得，，所以，的取值范围是．故选：．第24页（共24页） 8．（3分）已知：如图，菱形对角线与相交于点，为的中点，，则的长为　　A．B．C．D．【解答】解：四边形是菱形，，，为的中点，是的中位线，，．故选：．9．（3分）如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为　　A．B．C．D．【解答】解：由图象可以看出，轴下方的函数图象所对应自变量的取值为，不等式的解集是．故选：．10．（3分）下列命题正确的是　　A．平行四边形的对角线相等B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形第24页（共24页） C．平行四边形的内角和与外角和相等D．平行四边形相邻的两个内角相等【解答】解：、矩形的对角线相等，错误；、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，错误；、平行四边形的内角和与外角和相等，正确；、矩形相邻的两个内角相等，错误；故选：．11．（3分）如图，在中，，，与交于点，则该图中的平行四边形的个数共有　　A．7个B．8个C．9个D．11个【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边、、、、、、、和都是平行四边形，共9个．故选：．12．（3分）甲、乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象．则下列结论：（1），；（2）乙的速度是；（3）甲比乙迟到达地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距．正确的个数是　　第24页（共24页） A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）由题意，得．，则，故（1）正确；（2）（千米小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程与时间的函数关系式为，由题意，得解得：，根据图形得知：甲、乙两车中先到达地的是乙车，把代入得，，乙车的行驶速度：，乙车的行驶需要，，甲比乙迟到达地，故（3）正确；（4）当时，．设乙车行驶的路程与时间之间的解析式为，由题意得第24页（共24页） 解得：．当时，解得：．当时，解得：．，．所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距，故（4）错误．故选：．二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分13．（5分）如图，在中，，是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，则需添加的一个条件可以是　　．（只添加一个条件）【解答】解：添加的条件为；连接交于，四边形是平行四边形，、，，第24页（共24页） ，四边形是平行四边形；故答案为：．14．（5分）如图，在矩形中，，，是上一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为　4　．【解答】解：为矩形，，．由翻折的性质可知：．在中，由勾股定理可知：．．故答案为：4．15．（5分）已知：如图，正方形中，对角线和相交于点．、分别是边、上的点，若，，且，则的长为　5　．【解答】解：连接，，正方形第24页（共24页） 而，，，则，根据勾股定理得到．故答案为5．16．（5分）如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么其函数值随自变量的值的增大而　减小　．（填“增大”或“减小”【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，，，随的增大而减小．故答案为：减小．17．（5分）某一次函数的图象经过点，且轴随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是　（答案不唯一）　．（只写一个即可）【解答】解：随的增大而减小，．设一次函数的解析式为，一次函数的图象经过点，，当时，，这个函数的表达式可能是．故答案为：（答案不唯一）．第24页（共24页） 18．（5分）已知直线与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么这条直线的解析式为　或　．【解答】解：直线与直线平行，，直线解析式为，当时，，则直线与轴的交点坐标为，当时，，解得，则直线与轴的交点坐标为，，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，，解得，直线解析式为或．故答案为或．19．（5分）直线可以由直线向　下　平移　　个单位得到．【解答】解：直线向下平移6个单位得到直线，故答案为：下，6．20．（5分）一次函数的图象不经过第一象限，那么的取值范围是　　．【解答】解：一次函数的图象不经过第一象限，，解得：．故答案为：．第24页（共24页） 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程21．（10分）如图，在中，是边的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连结．求证：四边形是平行四边形．【解答】证明：，．在和中，．．．又，四边形为平行四边形．22．（12分）如图，在四边形中，，对角线与相交于点，平分，请你再添一个什么条件，就能推出四边形是菱形，并给出证明．【解答】解：，证明：，，四边形是平行四边形，平分，，第24页（共24页） ，，，四边形是菱形．（一组邻边相等的平行四边形是菱形）（答案不唯一，其他的条件如只要正确都可以）23．（12分）如图，是等腰底边上的高，点是中点，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）①若，，则四边形的面积　120　．②若，则　　时，四边形是正方形．【解答】（1）证明：点是中点，，，四边形是平行四边形，是等腰底边上的高，，四边形是矩形；（2）①是等腰底边上的高，，，，，，由勾股定理得：，四边形的面积是．②当，时，四边形是正方形，理由如下：，，第24页（共24页） ，，四边形是正方形；故答案为：120；．24．（13分）在如图的直角坐标系中，画出函数的图象，并结合图象回答下列问题：（1）的值随值的增大而　减小　（填“增大”或“减小”；（2）图象与轴的交点坐标是　　；图象与轴的交点坐标是　　；（3）当　　时，；（4）直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是：　　．【解答】解：根据题意，易得当时，，时，；据此可以作出图象，根据图象，观察可得：（1）的值随值的增大而减小；（2）图象与轴的交点坐标是，图象与轴的交点坐标是；（3）当时，；第24页（共24页） （4）直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．故答案为：减小；，；；．25．（13分）如图，直线的解析式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线、交于点．（1）求；（2）求直线的解析式；（3）根据图象，直接写出的解集．【解答】解：（1）点在直线上，，，点的坐标为；（2）点、在直线上，第24页（共24页） ，解之得：，直线的解析式为；（3）由图象可得的解集为．26．（14分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的、两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而库的容量为70吨，库的容量为110吨．从甲、乙两库到、两库的路程和运费如下表：（表中“元吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元吨千米）甲库乙库甲库乙库库20151212库2520108（1）若甲库运往库粮食吨，请写出将粮食运往、两库的总运费（元与（吨的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往、两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？【解答】解：（1）依题意有：若甲库运往库粮食吨，则甲库运到库吨，乙库运往库吨，乙库运到库吨．则，解得：．第24页（共24页） 其中（2）上述一次函数中随的增大而减小当吨时，总运费最省最省的总运费为：（元答：从甲库运往库70吨粮食，往库运送30吨粮食，从乙库运往库0吨粮食，从乙库运往库80吨粮食时，总运费最省为37100元．第24页（共24页）